K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 4 2017

a, Ta có: \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2017\right|=\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(A\ge\left|x-1+2017-x\right|=\left|-2016\right|=2016\)

Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\2017-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le2017\end{matrix}\right.\Rightarrow1\le x\le2017\)

Vậy \(MIN_A=2016\) khi \(1\le x\le2017\)

b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^2\ge0\\\left|x-5\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x-5\right)^2+\left|x-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow B=\left(x-5\right)^2+\left|x-5\right|+2014\ge2014\)

Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^2=0\\\left|x-5\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=5\)

Vậy \(MIN_B=2014\) khi x = 5

12 tháng 4 2017

b may cho chú là chung nghiệm là x=5 nếu (x-6)^2+|x-5| thì sao? cần phải nhớ (x-6)^2=|x-6|^2 sau đó áp dụng |a|+|b|>=|a+b|

25 tháng 10 2016

Có: \(\left|x+5\right|\ge x+5;\left|3-x\right|\ge3-x\forall x\)

\(\Rightarrow A=\left|x+5\right|+\left|3-x\right|\ge x+5+3-x=8\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\begin{cases}x+5\ge0\\3-x\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge-5\\x\le3\end{cases}\)

Vậy GTNN của A là 8 khi \(-5\le x\le3\)

25 tháng 10 2016

cảm ơn bn nhìu

 

18 tháng 1 2019
<=>|3x-3|+2x+1=3x+1 <=>|3x-3|=x <=>3x-3=x hoặc 3x-3=-x <=>2x=3 hoặc 4x=3 <=>x=3/2 hoặc x=3/4
28 tháng 11 2016

Kết quả là 38

23 tháng 10 2016

\(\left|x-y\right|\ge\left|x\right|-\left|y\right|\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge\left(\left|x\right|-\left|y\right|\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge x^2+y^2-2.\left|x\right|.\left|y\right|\)

\(\Leftrightarrow xy\le\left|x\right|.\left|y\right|\) (luôn đúng)

Ta có đpcm

 

23 tháng 10 2016

mình hông hiểu lắm