K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 2 2019
a,M=2^0-2^1+2^2-2^3+2^4-2^5+.....+2^2012
2M=2^1-2^2+2^3-2^4+2^5-2^5+......-2^2012+2^2013
3M=2^0+2^2013
M=(2^0+2^2013)÷3
Vậy.......
b,N=3-3^2+3^3-3^4+3^5-3^6+.....+3^2011-3^2012
3N=3^2-3^3+3^4-3^5+3^6-3^7+......+3^2012-3^2013
4N=3-3^2013
N=(3-3^2013)÷4
Vậy........
K tao nhé ko lên lớp tao đánh m😈😈😈
DD
23 tháng 10 2017
1 + 3 + 32 + 33 + 34 + ........ + 3100
\(3S=3+3^2+3^3+3^4+3^5+.......+3^{101}\)
\(3S-S+\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5+.......+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+3^4+........+3^{100}\right)\)
\(2S=3+3^2+3^3+3^4+3^5+.......+3^{101}-1-3-3^2-3^3-3^4-......-3^{100}\)
\(2S=3^{101}-1\)
\(S=\frac{3^{101}-1}{2}\)
LT
4
29 tháng 6 2015
Xin lỗi, nhìn nhầm:
A = 3^100 - 3^99 + 3^98 - 3^97 +...........+ 3^2 - 3 + 1
3A = 3^101 - 3^100 + 3^99 - 3^98 +...+3^3 -3^2 +3
=> 4A = 3A + A = 3^101 + 1
A = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)
29 tháng 6 2015
B = 3^100 - 3^99 + 3^98 - 3^97 +...........+ 3^2 - 3 + 1
3B = 3^101 - 3^100 + 3^99 - 3^98 +...+3^3 -3^2 +3
Cộng vế với vế triệt tiêu, ta có :
4B = 3^101 + 1
B = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)
ND
3
NM
28 tháng 9 2023
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\\ \Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\\ \Rightarrow3A-A=3^{101}-1\\ \Rightarrow2A=3^{101}-1\\ \Rightarrow A=\left(3^{101}-1\right).\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{3^{101}}{2}-\dfrac{1}{2}.\)
NX
28 tháng 9 2023
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
Ta có: \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
Khi đó: \(3A-A=3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}+3^{101}-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3^{101}-1\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-1\)
Vậy \(A=\left(3^{101}-1\right):2\)
CB
0
26 tháng 7 2017
\(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}\)
\(3C-C=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(2C=1-\frac{1}{3^{99}}< 1\)
\(\Rightarrow C=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}< \frac{1}{2}\)
26 tháng 7 2017
1.
B = 3100 - 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1
3B = 3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3
3B + B = ( 3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3 ) + ( 3100 - 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1 )
4B = 3101 + 1
B = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)
5 tháng 2 2022
Bài 1:
a: \(2A=2^{101}+2^{100}+...+2^2+2\)
\(\Leftrightarrow A=2^{100}-1\)
b: \(3B=3^{101}+3^{100}+...+3^2+3\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{100}-1\)
hay \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)
c: \(4C=4^{101}+4^{100}+...+4^2+4\)
\(\Leftrightarrow3C=4^{101}-1\)
hay \(C=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)
TH
1
25 tháng 7 2017
\(A=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3^1+1\)
=) \(3A=3.\left(3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\right)\)
= \(3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3^1\)
=) \(3A+A=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3^1+3^{100}-3^{99}\)
+ \(3^{98}-3^{97}+...+3^2-3^1+1\)
=) \(4A=3^{101}+1\)
=) \(A=\frac{3^{101}+1}{4}\)
TN
1
17 tháng 9 2019
Dùng sai phân như sau
\(3Q=3^{101}-3^{100}+3^{99}-...-3^2+3\)
\(Q=3^{100}-3^{99}+3^{98}-...-3+1\)
Cộng 2 biểu thức trên theo vế,ta có:
\(4Q=3^{101}+1\Rightarrow Q=\frac{3^{101}+1}{4}\)
Ta có: 1+3+32+33+......+3100 (1)
=> gấp tổng lên 3 lần ta có: 3+32+33+34+.....+3101 (2)
Lấy (2)-(1)
TA có: (3+32+33+34+......+3101)-(1+3+32+33+....+3100)
=> 2 lần tổng đó= 3101-1
=> Tổng trên bằng: 3101-1/2