K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 12 2017

Với \(\forall x;y\) ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-3\right)^4\ge0\\\left(x-2y\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-3\right)^4+\left(x-2y\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-3\right)^4+\left(x-2y\right)^2+2012\ge2012\)

\(\Leftrightarrow Q\ge2012\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-3\right)^4=0\\\left(x-2y\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=0\\x-2y=0\end{matrix}\right.\)

12 tháng 3 2019

\(A=\left(x-2y\right)^2+\left(y-2012\right)^{2012}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=2012\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4024\\y=2012\end{cases}}\)

Vậy ...

30 tháng 11 2017

P >= 0

Dấu "=" xảy ra <=> x-2y=0 và y-2012=0

<=> x=4024 và y=2012

Vậy GTNN của P = 0 <=> x = 4024 và y = 2012

k mk nha

30 tháng 11 2017

P >= 0

Dấu "=" xảy ra <=> x-2y=0 và y-2012=0

<=> x=4024 và y=2012

Vậy GTNN của P = 0 <=> x = 4024 và y = 2012

k mk nha

30 tháng 11 2017

Ta có :

\(\left(-x+y-3\right)^4\ge0\)

\(\left(x-2y\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow P=\left(-x+y-3\right)^4+\left(x-2y\right)^2+2012\ge2012\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\left(-x+y-3\right)^4=0\)vs \(\left(x-2y\right)^2=0\)

nên : * \(-x+y-3=0\)và \(x-2y=0\)

\(\Rightarrow y-x=3\)vs \(x=2y\)

\(\Rightarrow x=y-3\)(1)   vs \(x=2y\)(2)

Từ (1) vs (2), ta có : \(y-3=2y\)

\(\Rightarrow y=3\)

\(\Rightarrow x=y-3=3-3=0\)

\(\Rightarrow Min\) \(P=2012\) khi x=0 vs y=3.

6 tháng 3 2019

tìm GTNN của P=(X-2y)^2+(y-2012)^2012