Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hỏi trên 0 ; π 2 , phương trình 2 sin 2 x − 3 sin x + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B.2
C . 3
D. 4
Phương trình 2 sin 2 x − 3 sin x + 1 = 0 ⇔ sin x = 1 2 sin x = 1
⇔ sin x = sin π 6 sin x = 1 ⇔ x = π 6 + k 2 π x = 5 π 6 + k 2 π x = π 2 + k 2 π k ∈ ℤ .
Theo giả thiết :
0 ≤ x < π 2 ⇔ 0 ≤ π 6 + k 2 π < π 2 0 ≤ 5 π 6 + k 2 π < π 2 0 ≤ π 2 + k 2 π < π 2 ⇔ − 1 12 < k < 1 6 → k ∈ ℤ k = 0 → x = π 6 − 5 12 < k < − 1 12 → k ∈ ℤ k ∈ ∅ − 1 4 < k < 0 → k ∈ ℤ k ∈ ∅ .
Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm trên 0 ; π 2
Chọn đáp án A.
a) <=> 4sinxcosx -(2cos2x-1)=7sinx+2cosx-4
<=> 2cos2x+(2-4sinx)cosx+7sinx-5=0
- sinx=1 => 2cos2x-2cosx+2=0
pt trên vn
b) <=> 2sinxcosx-1+2sin2x+3sinx-cosx-1=0
<=> cos(2sinx-1)+2sin2x+3sinx-2=0
<=> cosx(2sinx-1)+(2sinx-1)(sinx+2)=0
<=> (2sinx-1)(cosx+sinx+2)=0
<=> sinx=1/2 hoặc cosx+sinx=-2(vn)
<=> x= \(\frac{\pi}{6}+k2\pi\) hoặc \(x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\left(k\in Z\right)\)
Hướng dẫn giải
Chọn C.
TH1: Nếu cosx =0 có sin2x = 1 không thỏa mãn phương trình.
TH2: 
chia cả hai vế của phương trình cho cos2x ta được:
, phương trình trở thành: