Question

[Quoc Tran Anh Le]

Phân tử sulfur dioxide \((S{O_2})\) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết \(\widehat {OSO}\) gần bằng \(120^\circ \). Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S và nguyên tử O bằng các vectơ \(\overrightarrow {{\mu _1}} \)và \(\overrightarrow {{\mu _2}} \) có cùng phương với liên kết cộng hóa trị, có chiều từ nguyên tử S về mỗi nguyên tử O và có độ dài là 1,6 đơn vị (Hình 6). Cho biết vectơ tổng\(\overrightarrow \mu   = \overrightarrow {{\mu _1}}  + \overrightarrow {{\mu _2}} \) được dùng để biểu diễn sự phân cực của cả phân tử \(\)SO₂. Tính độ dài của \(\overrightarrow \mu  \).

Answer 1

[Hà Quang Minh]

Từ điểm cuối của vectơ \(\overrightarrow {{\mu _1}} \) vẽ vectơ \(\overrightarrow {{\mu _3}}  = \overrightarrow {{\mu _2}} \)

Suy ra \(\overrightarrow \mu   = \overrightarrow {{\mu _1}}  + \overrightarrow {{\mu _2}}  = \overrightarrow {{\mu _1}}  + \overrightarrow {{\mu _3}}  \Rightarrow \left| {\overrightarrow \mu  } \right| = \left| {\overrightarrow {{\mu _1}}  + \overrightarrow {{\mu _3}} } \right|\)

Ta có: \(\left( {\overrightarrow {{\mu _1}} ,\overrightarrow {{\mu _2}} } \right) = 120^\circ  \Rightarrow \left( {\overrightarrow {{\mu _1}} ,\overrightarrow {{\mu _3}} } \right) = 60^\circ \)

\( \Rightarrow {\left| {\overrightarrow \mu  } \right|^2} = {\left| {\overrightarrow {{\mu _1}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{\mu _3}} } \right|^2} - 2\left| {\overrightarrow {{\mu _1}} } \right|\left| {\overrightarrow {{\mu _3}} } \right|\cos \left( {\overrightarrow {{\mu _1}} ,\overrightarrow {{\mu _3}} } \right)\)

          \( = 1,{6^2} + 1,{6^2} - 2.1,6.1,6.\cos 60^\circ  = \frac{{64}}{{25}}\)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow \mu  } \right| = \sqrt {\frac{{64}}{{25}}}  = 1,6\)

Vậy độ dài của \(\overrightarrow \mu  \) là 1,6 đơn vị