K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 7 2017
a) E thuộc tia phân giác của CBH^
⇒ EG = EH (tính chất tia phân giác) (1)
E thuộc tia phân giác của BCK^
⇒ EG = EK (tính chất tia phân giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EH = EG = EK
b) EH = EK
⇒ E thuộc tia phân giác của BAC^ mà E # A
Vậy AE là tia phân giác của BAC^
c) AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A.
AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A.
⇒ AE⊥AF (tính chất hai góc kề bù)
Hay AE⊥DF
d) Chứng minh tương tự câu a ta có BF là tia phân giác của ABC^
CD là tia phân giác của ACB^
Vậy các đường AE, BF, CD là các đường phân giác của ∆ABC
e) BF là phân giác góc trong tại đỉnh B.
BE là phân giác góc ngoài tại đỉnh B.
⇒BF⊥BE (tính chất hai góc kề bù)
Hay BF⊥ED
CD là đường phân giác góc trong tại C
CE là đường phân giác góc ngoài tại C
⇒CD⊥CE (tính chất hai góc kề bù)
Hay
24 tháng 2 2018
a) E thuộc tia phân giác của ˆCBHCBHˆ
⇒⇒ EG = EH (tính chất tia phân giác) (1)
E thuộc tia phân giác của ˆBCKBCKˆ
⇒⇒ EG = EK (tính chất tia phân giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EH = EG = EK
b) EH = EK
⇒⇒ E thuộc tia phân giác của ˆBACBACˆ mà E # A
Vậy AE là tia phân giác của ˆBACBACˆ
c) AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A.
AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A.
⇒⇒ AE⊥AFAE⊥AF (tính chất hai góc kề bù)
Hay AE⊥DFAE⊥DF
d) Chứng minh tương tự câu a ta có BF là tia phân giác của ˆABCABCˆ
CD là tia phân giác của ˆACBACBˆ
Vậy các đường AE, BF, CD là các đường phân giác của ∆ABC
e) BF là phân giác góc trong tại đỉnh B.
BE là phân giác góc ngoài tại đỉnh B.
⇒BF⊥BE⇒BF⊥BE (tính chất hai góc kề bù)
Hay BF⊥EDBF⊥ED
CD là đường phân giác góc trong tại C
CE là đường phân giác góc ngoài tại C
⇒CD⊥CE⇒CD⊥CE (tính chất hai góc kề bù)
Hay CD⊥EF
19 tháng 7 2019
a ) Ta có : AB < AC < BC ( 6 < 8 < 10 )
=> \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )
b ) \(\Delta ABC\)có : AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
BC2 = 102 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2
Theo đ/l Py-ta-go => Tam giác ABC là tam giác vuông
c ) DH \(\perp\)BC => Tam giác BHD vuông
Xét 2 tam giác vuông : \(\Delta BHD\)và \(\Delta BAD\)có :
BD là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)( do BD là tia p/g của góc B )
=> Tam giác BHD = tam giác BAD
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{BDH}\)
=> DB là tia p/g của góc ADN
d ) tự làm
19 tháng 7 2019
Giải: a) Ta có: AB < AC < BC(6cm < 8cm< 10cm)
=> \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
b) Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
BC2 = 102 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2
=> t/giác ABC là t/giác vuông (theo định lí Pi - ta - go đảo)
c) Xét t/giác ABD và t/giác HBD
có: \(\widehat{A}=\widehat{BHD}=90^0\)
BD : chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(gt)
=> t/giác ABD = t/giác HBD (ch - gn)
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\) (2 góc t/ứng)
=> DB là tia p/giác của góc ADH
d) Xét t/giác ADM và t/giác HDC
có: \(\widehat{MAD}=\widehat{DHC}=90^0\)
AD = HD (vì t/giác ABD = t/giác HBD)
\(\widehat{ADM}=\widehat{HDC}\) (đối đỉnh)
=> t/giác ADM = t/giác HDC (g.c.g)
=> AM= HC (2 cạnh t/ứng)
Mà AB + AM = BM
BH + HC = BC
và AB = BH (vì t/giác ABD = t/giác HBD) ; AM = HC (cmt)
=> BM = BC => t/giác AMC cân tại B
=> \(\widehat{M}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\) (1)
Ta có: AB = HB (vì t/giác ABD = t/giác HBD)
=> t/giác ABH cân tại B
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{M}=\widehat{BAH}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> CM // AH
PA
25 tháng 5 2016
Bạn tự vẽ hình nha
a.
EB là tia phân giác của ABC
=> EH = EG (1)
EC là tia phân giác của ACB
=> EK = EG (2)
Từ (1) và (2)
=> EH = EG = EK
b.
EB là tia phân giác của ABC
EC là tia phân giác của ACB
=> E là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC
=> AE là tia phân giác của BAC
c.
Gọi Ax là tia đối của tia AC
xAB + BAC = 1800
xAB = 1800 - BAC
AF là tia phân giác của xAB
=> xAF = FAB = \(\frac{xAB}{2}=\frac{180^0-BAC}{2}=90^0-\frac{BAC}{2}\)
AE là tia phân giác của BAC
=> BAE = EAC = BAC/2
FAE = FAB + BAE
\(=90^0-\frac{BAC}{2}+\frac{BAC}{2}\)
= 900
=> AE _I_ DF
Chúc bạn học tốt
a,
(\(x\) + y + z)2
= ((\(x\) + y) + z)2
= (\(x\)+y)2+2(\(x\)+y)z+ z2
= \(x^2\) + 2\(x\)y+ y2 + 2\(x\)z + 2yz + z2
= \(x^2\) + y2 + z2 + 2\(xy\) + 2yz + 2\(x\)z
b, (\(x\)+y+z)(\(x^2\) + y2 + z2 - \(xy\) - yz - \(x\)z)
= \(x^3\) + \(x\)y2 + \(x\)z2 - \(x^2\)y - \(x\)yz - \(x^2\)z + y\(x^2\) + y3 + yz2 - \(x\)y2 - y2z - \(xyz\) +
+ z\(x^2\) + zy2 + z3 - \(xyz\) - yz2 - \(x\)z2
= \(x^{3^{ }}\)+y3+z3 - 3\(x\)yz + (\(x\)z2 - \(x\)z2) - (\(x^2\)y- \(x^2\)y) - (\(x^2\)z - \(x^{2^{ }}\)z) + (y2\(x\) - y2\(x\)) - (y2z - y2z) + (z2y - z2y)
= \(x^3\) + y3 + z3 - 3\(xyz\)
c,
VT = (\(x\) + y + z)3
VT = (\(x\) + y)3 + 3(\(x\)+y)2z + 3(\(x\) +y)z2 + z3
VT = \(x^3\) + 3\(x^2\)y + 3\(xy^2\) + y3 + 3(\(x\)+y)z(\(x+y+z\)) + z3
VT = \(x^3\)+ y3 + z3 + 3\(xy\)(\(x\) +y) + 3(\(x+y\))z(\(x+y+z\))
VT = \(x^3\) + y3 + z3 + 3(\(x+y\))(\(xy\) + z\(x\) + zy + z2)
VT = \(x^3\) + y3 + z3 + 3(\(x\) + y){ (\(xy+xz\)) + (zy +z2)
VT = \(x^3\) + y3 + z3 + 3(\(x\) + y){ \(x\) (y+z) + z(y+z)}
VT = \(x^3\) + y3 + z3 + 3(\(x\) + y)(y+z)(\(x+z\))
VT = VP (đpcm)