K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
24 tháng 8 2017
Bài 1:
\(A=3-x^2\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(x^2\ge0\Rightarrow3-x^2\le3\)
Vậy MAx A = 3
Để A = 3 thì \(x=0\)
\(B=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Vậy Max B = 7
Để B = 7 thì \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
\(C=x-x^2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
Vậy Max C = \(\dfrac{1}{4}\)
Để C = \(\dfrac{1}{4}\) thì \(x-\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(D=\dfrac{1}{x^2+2x+3}=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+2}\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+2}\le\dfrac{1}{2}\)
Vậy Max D= \(\dfrac{1}{2}\)
Để \(D=\dfrac{1}{2}\) thì \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
1 tháng 5 2022
Bài 4:
\(P=\dfrac{x^2-2x+2022}{x^2}=\dfrac{2022x^2-2.2022x+2022^2}{2022x^2}=\dfrac{\left(x^2-2.2022x+2022^2\right)+2021x^2}{2022x^2}=\dfrac{\left(x-2022\right)^2}{2022x^2}+\dfrac{2021}{2022}\ge\dfrac{2021}{2022}\)\(P_{min}=\dfrac{2021}{2022}\Leftrightarrow x=2022\)
NH
2
BK
17 tháng 5 2016
(a+b+c)2\(\ge\) 3(ab+bc+ca) (*)
=>a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca\(\ge\) 3ab+3bc+3ca
=>a2+b2+c2\(\ge\) ab+bc+ca
nhân 2 vào cho 2 vế ta được:
2a2+2b2+2c2\(\ge\) 2ab+2bc+2ca
=> (a+b)2+(b+c)2+(c+a)2\(\ge\) 0 (đúng)
=> (*) đúng
23 tháng 4 2019
\(x^2-4x+y^2-6y+15=2\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+y^2-6y+13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)
C
2
22 tháng 7 2017
\(x^2+2xy+y^2\) +\(y^2-4y+4+1\)
=\(\left(x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)
dau = xay ra \(\Leftrightarrow y=2\),\(x=-2\)
min M =1 khi x=-2 y=2
a: Xét tứ giác AECF có
AF//EC
AF=EC
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét tứ giác ABEF có
AF//BE
AF=BE
Do đó: ABEF là hình bình hành
mà AF=AB
nên ABEF là hình thoi
Suy ra: AE\(\perp\)BF
c: \(\widehat{ABD}=180^0-60^0=120^0\)
e: Xét tứ giác FDCE có
FD//CE
FD=CE
Do đó: FDCE là hình bình hành
ma FD=CD
nên FDCE là hình thoi
=>FC là đường trung trực của DE
hay E và D đối xứng nhau qua FC