Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kéo dài AB về phía B một đoạn BE=DC. Nối DE cắt BC tại M.
Do CD // BE nên ta có tam giác MDC = tam giác MEB (trường hợp g.c.g). Suy ra dt(ABCD)=dt(ABMD) + dt(MDC) = dt(ABMD) + dt(MEB) = dt(DAE) = 1/2 .AE . h =1/2 (AB + BE).h = \(\dfrac{AB+CD}{2}.h\)
b) Theo câu a) thì diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác DAE nên ta nối D với trung điểm N của AE thì DN sẽ chia tam giác DAE thành 2 phần bằng nhau. Khi đó diện tích tam giác DAN bằng nửa diện tích hình thang ABCD.
Xét △ ABC. Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB.
Từ M kẻ đường thẳng song song AH cắt BC tại K
Từ N kẻ đường thẳng song song AH cắt BC tại L
Từ A kẻ đường thẳng song song BC cắt hai đường thẳng MK và NL tại T và R
Ta có: △ MKC = △ MTA
△ NLB = △ NAR
Cắt △ ABC theo đường MK và NL ta ghép lại được một hình chữ nhật KTRL có diện tích bằng diện tích tam giác ABC
a, Ta có SBDC = DB.BC = BH.DC ⇒ DB/BH=DC/BC
Ta có ∠BHD = ∠DBC (=90 độ)
⇒ △BDC ∼ △HBC (T/c đồng dạng thứ 3)
b, Áp dụng đ/lí Pitago vào △ vuông DBC, ta có:
DC2=BD2 + BC2 ⇒ BD2=400 ⇒ BD=20 cm
Từ câu a, DB.BC = BH.DC ⇒ BH = 300/25 = 12 cm
Áp dụng đ/lí Pitago vào △ vuông DBH, ta có:
DB2 = DH2 + BH2 ⇒ DH = 16 cm
Ta có HC = DC - DH = 25 - 16 = 9 cm
