PM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
26 tháng 10 2022
Vì đây là 7 số nguyên liên tiếp
nên A chia hết cho 7
GH
1
14 tháng 7 2015
lấy n = 2 => A = 8.(-3)2 - 36 = 72 - 36 = 36 không chia hết cho 7
=> đề sai
21 tháng 10 2022
a: \(=n^3+2n^2-3n^2-6n+n+2-n^3+2\)
\(=-n^2+5n\)
Cái này nếu n=1 thì ko thỏa mãn nha bạn
b: \(=6n^2+30n+n+5-6n^2+30n-10n+50\)
\(=49n+55\)
Nếu n là số lẻ thì 49n+55 chia hết cho 2
Còn nếu n là số chẵn thì 49n+55 ko chia hết cho 2 nha bạn
TN
6 tháng 6 2017
a,\(5n^3+15n^2+10n=5n\left(n^2+3n^2+2\right)=5n\left(n^2+n+2n+2\right)=5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)Nhận thấy 5n(n+1)(n+2)\(⋮5\) vì \(5⋮5\) (1)
và \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\) vì n(n+1)(n+2) là ba số tự nhiên liên tiếp (2)
Từ (1)và(2)\(\Rightarrow5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮30\Rightarrowđpcm\)
b, \(n^3\left(n^2-7\right)-36n\)
\(=n\left[\left(n^2\right)\left(n^2-7\right)^2-36\right]\)
\(=n\left[\left(n^3-7n\right)^2-36\right]\)
\(=n\left(n^3-7n-6\right)\left(n^3-7n+6\right)\)
\(=\left(n-3\right)\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮3,5,7\Rightarrow⋮105\Rightarrowđpcm\)
TT
1
20 tháng 3 2018
A = n³(n²-7)² - 36n = n(n³-7n)² - 6².n = n(n³-7n+6)(n³-7n-6)
A = n(n-1)(n²+n-6)(n+2)(n²-2n-3)
A = n(n-1)(n-2)(n+3)(n+2)(n+1)(n-3)
A = n(n-1)(n-2)(n-4 +7)(n-5 +7)(n-6 +7)(n-3)
với mọi số nguyên n khi chia cho 7 có các số dư là: {0,1,2,3,4,5,6}
=> có đúng 1 trong các số: n, n-1, n-2, n-3, n-4, n-5, n-6 chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7
~~~~~~~~~~~~~~~~~
Nhận xét thêm
tôi nghĩ n³(n²-7)62 phải là n³(n²-7)² (bấm Shift cho chắc vào nhé)
ngoài ra xét 1 ví dụ sau:
có 2 người "xữ" hết 4 quả cam thế thì ta nói "2 người chia hết 4 quả cam"
gọn hơn thì là "2 chia hết 4"
hoặc nói cách khác: "4 quả cam chia hết cho 2 người"
nói gọn là: "4 chia hết cho 2"
do đó cái "cho" cực kì quan trọng không thể ghi thiếu được
ở trên ta chứng minh "A chia hết cho 7"
hoặc còn nói cách khác "7 chia hết A"
nên câu hỏi ghi "A chia hết 7" là sai
nhớ rằng: "2 chia hết 4" tương đương với "4 chia hết cho 2"
cái này rất cơ bản, nhưng rất nhiều người bị nhầm, hoặc vô tình bị thiếu làm sai cả bản chất của vấn đề
4 tháng 10 2021
1. Câu hỏi của Nguyễn Mai - Toán lớp 9 - Học trực tuyến OLM
3.
\(a,A=n^3-n+7=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+7\)
Có \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là tích 3 số tự nhiên lt với \(n\in N\) nên chia hết cho 6
Mà 7 ko chia hết cho 6 nên A không chia hết cho 6
\(b,B=n^3-n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Như câu a thì B chia hết cho 6 hay B chia hết cho 3
Ta thấy n lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow B=n^3-n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\\ =\left(2k+1-1\right)\left(2k+1\right)\left(2k+1+1\right)\\ =2k\left(2k+1\right)\left(2k+2\right)\\ =4k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)\)
Mà k+1 và 2k+1 là 2 số tự nhiên lt nên chia hết cho 2
\(\Rightarrow B⋮4\cdot2\left(2k+1\right)=8\left(2k+1\right)⋮8\)
Vì B chia hết cho cả 3;8 và \(\left(3;8\right)=1\) nên B chia hết 24
\(c,C=n^4+6n^3+11n^2+6n=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
Ta thấy đây là 4 số tự nhiên lt với \(n\in N\) nên chia hết cho 24
30 tháng 8 2018
Ta có :
\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}+\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)+\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)\left(n+n+2\right)}{2}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)\cdot2\cdot\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\left(n+1\right)^2\)
=> ĐPCM
PH
1