Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số hs của trường đó là a em ( a < 600 , a thuộc N )
Ta có : 8 - 6 = 2
12 - 10 = 2
15 - 13 = 2
=> a + 2 chia hết cho 8
a + 2 ...................12
a + 2 ....................15
=> a + 2 thuộc BC ( 8, 12, 15 )
8 = 2^3
12 = 2^2 . 3
15 = 3 . 5
=> BCNN ( 8, 12, 15 ) = 2^3 . 3 . 5 = 120
=> BC ( 8, 12, 15 ) = B ( 120 ) = { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; 720; ........}
=> a + 2 thuộc { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; 720 ; .......}
=> a thuộc { 118 ; 238 ; 358 ; 478 ; 598 ; 718 ; .........}
Mà a < 600 và a chia hết cho 23 => a = 598
Vậy số học sinh của trường đó là 598 học sinh.
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ và x < 200)
Do khi xếp hàng 4 thừa 3, hàng 5 thừa 4, hàng 6 thừa 5 nên x + 1 BC(4; 5; 6)
Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên x ⋮ 7
Do x ∈ ℕ ⇒ x + 1 > 0
Ta có:
4 = 2²
5 = 5
6 = 2.3
⇒ BCNN(4; 5; 6) = 2².3.5 = 60
⇒ x + 1∈ BC(4; 5; 6) = B(60) = {60; 120; 180; 240; ...}
⇒ x ∈ {59; 119; 179; 239; ...}
Lại có x ⋮ 7
⇒ x ∈ B(7) = {0; 7; 14; ...; 112; 119; 126; ...; 196; ...}
⇒ x = 119
Vậy số học sinh cần tìm là 119 học sinh
Vì số học sinh của trường đó xếp hàng 36;48;52 đều thừa 8 em,còn xếp hàng 47 thì vừa đủ. Nên số học sinh của trường là 1 số chia hết cho 47.Và đồng thời chia cho 36;48;52 dư 8.
Vì số học sinh của trường ít hơn 2000 em,ta có:
Số 48.52==2496 (loại)
Số 36.48+8=1736 không chia hết cho 47(loại)
Mà số 36.52+8=1880 chia hết cho 47(thỏa mãn)
=> Số học sinh của trường đó là:1880 học sinh .
Đ s: 1880 (học sinh)
Gọi số học sinh trường đó là x (học sinh, x \(\in\) N*)
Theo bài ra ta có a < 2000 và \(a⋮47\)
Vì số học sinh đó xếp thành 36, 48 hay 52 đều thừa 8 em nên a - 8 chia hết cho 36, 48 và 52.
\(\Rightarrow a-8\in BC\left(36,48,52\right)\)
Ta có : 36 = 22.32 ; 48 = 24.3 ; 52 = 22.13
\(\Rightarrow BCNN\left(36;48;52\right)=2^4.3^2.13=1872\)
Do \(a< 2000\Rightarrow a-8< 2000-8\Rightarrow a-8< 1992\)
Vậy nên \(a-8=1872\Rightarrow a=1880\)
Ta thấy a thỏa mãn điều kiện chia hết cho 47.
Vậy số học sinh trường đó là 1880 học sinh.
gọi số hs là a ta có :
a chia 18 dư 3
a chia 20 dư 5
a chia 24 thì thiếu 15
=>a + 15 chia hết cho 18;20;24
=>a+15 thuộc BC(18;20;24)
18=2.3^2
20=2^2.5
24=2^3.3
=>BCNN(18;20;24)=2^3.3^2.5=360
=>a+15 thuộc B(360)={0;360;720;1080;1440;1800;2160;2520;.....}
=>a thuộc{345;705;1065;1425;1785;2145;2050....}
vì a chia hết cho 11 và a<2500
nên a=2145
vậy trường đó có 2145 hs
656 h/s
K CHO MK NẾU ĐÚNG