Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a là số cần tìm
Ta có:
2737 = 7 . 17 . 23
Do a chia 7 dư 3
a chia 17 dư 12
a chia 23 dư 7
⇒ a chia 2737 dư 3.12.7 = 252
Gọi số cần tìm là a
Ta có: a:7 dư 3 => a+4 chia hết cho 7 => a+4+39 chia hết cho 7 => a+39 chia hết cho 7 (1)
a:17 dư 12 => a+5 chia hết cho 17 => a+5+34 chia hết cho 17 => a+39 chia hết cho 17 (2)
a:23 dư 7 => a+16 chia hết cho 23 => a+16+23 chia hết cho 23 => a +39 chia hết cho 23 (3)
Từ (1), (2), và (3) => a+39 chia hết cho 7, 17 và 23
Mà UCLN(7; 17; 23)= 1
=> a+39 chia hết cho 7x17x23
=> a:2737 dư 2689
Vậy số đó chia cho 2737 dư 2689
theo đầu bài, ta có:
A=7.a+4
=17.b+3
=23.c+11 (a,b,c ∈∈ N)
nếu ta thêm 150 vào số đã cho thì ta lần lượt có:
A+150=7.a+4+150=7.a+7.22=7.(a+22)
=17.b+3+150=17.b+17.9=17.(b+9)
=23.c+11+150=23.c+23.7=23.(c+7)
như vậy A+150 đồng thời chia hết cho 7,17 và 23. nhưng 7, 17 và 23 là ba sô đôi một nguyên tố cùng nhau, suy ra A+150 chia hết cho 7.17.13=2737
vậy A+150=2737k (k=1;2;3;4...)
suy ra: A=2737k-150=2737k-2737+2587=2737(k-1)+2587=2737k'+2587
do 2587<2737 nên 2587 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 2737
Gọi số đã cho là A ,ta có
A=7.a+3=17.b+12=23.c+7
mặt khác :A+39=7.a+3+39=17.b+12+39=23.c+7+39
=7.(a+6)=17.(b+3)=23.(c+2)
như vậy A+39 đồng thời chia hết cho 7;17 và 23
nhưng 7;17 và 23 đồng thời là 3 số nguyên tố cùng nhau nên :(A+39)7.17.23hay (A+39) 2737
suy ra A+39 =2737.k suy ra A = 2737.k-39=2737.(k-1)+2698
do 2698<2737 nên 2698 là số dư của phép chia số A cho 2737
Gọi số đó là a(a thuộc N*)
Ta có: a=7k+3(k thuộc N*)
a=17l+12(l thuộc N*)
a=23m+7(m thuộc N*)
=>a+39=7k+3+39=7k+42=7(k+6) chia hết cho 7
a+39=17l+12+39=17l+51=17(l+3) chia hết cho 17
a+39=23m+7+39=23m+46=23(m+2) chia hết cho 23
=>a+39 chia hết cho 7;17;23
=>a +39 chia hết cho BCNN(7;17;23)
Mà BCNN(7;17;23)=2737
=> a+39 chia hết cho 2737
=> a+39= 2737n(n thuộc N*)
=> a= 2737n-39
=>a=2737n-2737+2698
=>a=2737(n-1)+2698
=> a chia 2737 dư 2698
Vậy a chia 2737 dư 2698
Gọi số đó là là a (a \(\in\)N*)
Ta có: a chia 7 dư 3 => a = 7k1 + 3 (k1 \(\in\)N)
a chia 17 dư 12 => a = 17k2 + 12 (k2 \(\in\)N)
a chia 23 dư 7 => a = 23k3 + 7 (k3 \(\in\)N)
=> \(\hept{\begin{cases}a+39⋮7\\a+39⋮17\\a+39⋮23\end{cases}}\)
=> a + 39 \(\in\)BC(7,17,23)
=> a + 39 = 2737k (k \(\in\)N)
=> a = 2737k - 39
=> a = 2737k - 2737 + 2698
=> a = 2737(k - 1) + 2698
Vậy a chia 2737 dư 2698
Cho A = 2 1 1 + 2 2 1 + 2 3 1 + 2 4 1 +…+ 2 50 1 . chứng minh A< 2
Gọi số đã cho là A, theo đề bài ta có :
A = 7 . a + 3 = 17 . b + 12 = 23 . c + 7
Mặt khác :
A + 39 = 7 . a + 3 + 39 = 17 . b + 12 + 39 = 23 . c + 7 + 39
= 7( a + 6 ) = 17( b + 3 ) = 23( c + 2 )
Như vậy A + 39 đồng thời chia hết cho 7; 17 và 23.
Nhưng 7; 17 và 23 đồng thời là ba số nguyên tố cùng nhau nên :
( A + 39 ) = 7 . 17 . 23 hay ( A + 39 ) = 2737
=> A + 39 = 2737 . k => A = 2737 . k - 39 = 2737( k -1 ) + 2698
Do 2698 < 2737 nên 2698 là số dư của phép chia số A cho 2737.