Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Học sinh lớp 6c khi xếp hàng 2, hàng 3 đều thừa một người, hàng 4, hàng 8 đều thừa 3 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6c
giải
gọi số học lớp 6C là a ( a \(\in\)N* )
khi xếp hàng 2, hàng 3 đều thừa một người, hàng 4, hàng 8 đều thừa 3 người
=> a chia 2 dư 1
a chia 3 dư 1
a chia 4 dư 3
a chia 8 dư 3
=> a + 5 chia hết cho 2;3;4;8
=> a + 5 \(\in\)BC(2;3;4;8)
Ta có
2 = 2
3 = 3
4 = 22
8 = 23
=> BCNN(2;3;4;8) = 23 . 3 = 24
=> a + 5 \(\in\)B(24) = { 0;24;48;72;...)
Mà a \(\in\)N* => a + 5 \(\in\) { 24;48;72;..}
=> a \(\in\) { 24;48;72;..}
Mà a khoảng từ 35 đến 60.
=> a = 48
Vậy số học sinh của lớp 6C là 48 học sinh
CÂU B GIỐNG CÂU A THAY ĐỔI 1 CHÚT THÔI
Gọi a là số học sinh của lớp 6A
Theo đề bài, ta có : \(30\le a\le40\) và \(a⋮2;a⋮3;a⋮4\Rightarrow a\in BC\left(2;3;4\right)\)
Mà \(BCNN\left(2;3;4\right)=12\Rightarrow a\in BC\left(2;3;4\right)=B\left(12\right)=\left\{0;12;24;36;48;...\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{0;12;24;36;48;...\right\}\)Mà \(30\le a\le40\Rightarrow a=36\)
Vậy lớp 6A có 36 học sinh.
Keuka
các bạn không trả lời nhỉ. Nhanh nhanh trả lời, giúp mình với.
Vì khi học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều đủ hàng có nghĩa là số học sinh ấy là bội chung của 2, 3, 4, 8.
BCNN(2, 3, 4, 8) = 24. Mỗi bội của 24 cũng là một bội chung của 2, 3, 4, 8. Vì số học sinh của lớp 6C trong khoảng 35 đến 60 nên ta phải chọn bội của 24 thỏa mãn điều kiện này. Đó là 24 . 2 = 48.
Lời giải:
Gọi số học sinh của lớp là $a$ (hs). ĐK: $40< a< 50$.
Theo bài ra ta có:
$a+1\vdots 2; a+2\vdots 3; a+3\vdots 4$
$\Rightarrow a-1\vdots 2,3,4$
$\Rightarrow a-1=BC(2,3,4)$
$\Rightarrow a-1\vdots BCNN(2,3,4)$
$\Rightarrow a-1\vdots 12$
$\Rightarrow a-1\in \left\{0; 12; 24; 36; 48; 60;....\right\}$
$\Rightarrow a\in \left\{1; 13; 25; 37; 49; 61;...\right\}$
Mà $40< a< 50$ nên $a=49$ (học sinh)
gọi số học sinh lớp 6c là a ta có :
a : 2;3 dư 1
a chia 4;8 dư 3
=> a-1 chia hết cho 2,3 => a-1 thuộc BCNN(2,3)
a -3 chia hết cho 4,8=> a-3 thuộc BCnn (4.8)
ta có :
BCNN của 2,3 là 6
BCNN của 4,8 là 8
=> a thuộc BCNN(6,8)={24}
=> BC(6,8)=[0;24;48;72;....}
mà vì 35<a< 60
=> a = 48
vậy số hs lớp 6c là 48
Gọi số học sinh là x
Số học sinh lớp 6C=BCNN(2;3;4;8)
2=2;3=3;4=2^2;8=2^3
=> BCNN(2;3;4;8)=2^3.3=24
=> Số học sinh lớp 6C=BCNN(2;3;4;8)=B(24)={0;24;48;72;96;....} Vì 35<x<60
Nên:x\(\in\){48}
Vậy : số học sinh lóp 6C :48 người
Gọi số học sinh lớp 6C là a (học sinh) (a>0)
Khi xếp hàng 2 và hàng 3 đều thừa 1 người do đó a chia cho 2 và 3 đều dư 1
Nên (a−1) ⋮ 2 và 3 suy ra (a+5) ⋮ 2 và 3
Khi xếp hàng 4 và hàng 8 đều thừa 3 người do đó a chia cho 4 và 8 đều dư 3
Nên (a−3) ⋮ 4 và 8 suy ra (a+5) ⋮ 4 và 8
Suy ra (a+5) là BC(2,3,4,8) suy ra a+5=24k nên a=24k−5
Vì ...
Giải:
Gọi số học sinh của lớp đó là a \(\left(a\in N\right)\)
Ta có:
a chia 1 dư 1
a chia 2 dư 1
a chia 3 dư 1
a chia 4 dư 1
\(\Rightarrow a+1\in BC\left(1;2;3;4\right)\)
\(\Rightarrow BCNN\left(1;2;3;4\right)=12\)
\(\Rightarrow a+1\in\left\{0;12;24;36;48;60;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-1;11;23;35;47;59;...\right\}\)
Mà 40 < a < 50
\(\Rightarrow a=47\)
Vậy lớp đó có 47 học sinh
Gọi số học sinh là a(40<a<50;a\(\in\)Z\(^+\))
Vì số học sinh xếp hàng1;2;3;4 đề thừa 1 học sinh nên:
a+1 là BC\(_{\left(1;2;3;4\right)}\)
Mà BC\(_{\left(1;2;3;4\right)}\)=\(\left\{12;24;36;48;60;...\right\}\)
\(\Rightarrow\)a+1=48
a=48-1
a=47.
Vậy lớp đó có 47 học sinh.