Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Tứ diện ABCD có chiểu cao không đổi do đó thể tích nhỏ nhất khi diện tích tam giác ABC nhỏ nhất. Vì AB, BC, CA lần lượt tiếp xúc với quả cầu và phần quả cầu bên trong tứ diện có thể tích bằng phần quả cầu bên ngoài tứ diện nên tâm I của mặt cầu nằm trong tam giác ABC
- Số cách lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu: \(n\left( \Omega \right) = C_9^2 = 36\)
- Số cách lấy 2 quả khác màu là:
+ 1 quả màu xanh và 1 quả màu vàng: \(C_4^1 \times C_3^1 = 12\)
+ 1 quả màu xanh và 1 quả màu đỏ: \(C_4^1 \times C_2^1 = 8\)
+ 1 quả màu đỏ và 1 quả màu vàng: \(C_2^1 \times C_3^1 = 6\)
=> Tổng số cách lấy ra 2 quả khác màu là: 26 cách
- Số cách lấy 2 quả khác màu trùng số:
+ 2 quả cùng là số 1: \(C_3^2 = 3\)
+ 2 quả cùng là số 2: \(C_3^2 = 3\)
+ 2 quả cùng là số 3: \(C_2^2 = 1\)
=> Tổng số cách lấy ra 2 quả khác màu trùng số là: 7 cách
=> Số cách lấy ra 2 quả khác màu khác số là: 26 – 7 = 19 (cách)
=> Xác suất để lấy ra 2 quả khác màu khác số là: \(P = \frac{{19}}{{36}}\)
Đáp án A
Không mất tính tổng quát, giả sử các đoạn thẳng có độ dài như hình vẽ:
Nhìn vào hình vẽ, để tính R1 + R2 + R3 ta dựa vào các tam giác vuông
Ta có hệ:
Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?
Chọn C.
Gọi tâm của quả cầu lớn là I. Tâm của 4 quả cầu nhỏ nằm bên dưới lần lượt là A, B, D, C.
Khi đó I.ABCD là hình chóp tứ giác đều và có độ dài các cạnh như hình vẽ bên dưới.