Question

[Trồng Dâu tây ở Cà Mau]

Mọi người giúp em câu 8 với câu 9 ạ !

Answer 1

[Phạm Nguyễn Hà Chi]

Câu 8:

a, Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt trái dấu =>ac<0=>1(m²-m-2)<0

                                                                                                         =>m²-m-2<0

                                                                                                         =>(m-2)(m+1)<0

                                                                                                         =>\(\hept{\begin{cases}m-2< 0\\m+1>0\end{cases}}\)(vì m-2<m+1)

                                                                                                         =>\(\hept{\begin{cases}m< 2\\m>-1\end{cases}}\)=>-1<m<2

b, Để phương trình có 2 nghiệm x_1;x₂=>đenta'=(-m)²-1(m²-m-2) lớn hơn hoặc bằng 0

                                                             =>m²-m²+m+2 lớn hơn hoặc bằng 0

                                                              =>m+2 lớn hơn hoặc bằng 0

                                                              =>m lớn hơn hoặc bằng -2

Theo hệ thức Vi-ét:\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-m-2\end{cases}}\)

Theo bài ra:x₁²+x₂²=4

                  =>(x₁+x₂)²-2x₁x₂=4

                  =>(2m)²-2(m²-m-2)=4

                  =>4m²-2m²+2m+4=4

                  =>2m²+2m=0

                  =>2m(m+1)=0

                  =>\(\orbr{\begin{cases}2m=0\\m+1=0\end{cases}}\)

                  =>\(\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-1\end{cases}}\)(thỏa mãn đk m lớn hơn hoặc bằng -2)

Câu 9:

a, Ta có: đenta=(-m)²-4(m-1)=m²-4m+4=(m-2)² luôn lớn hơn hoặc bằng 0=>Pt luôn có nghiệm với mọi m