Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mn giải giúp mik vs ạ 🥺 mình đang cần gấp. Cảm ơn mn nhiều
a: Xét tứ giác ANME có
\(\widehat{ANM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAN}=90^0\)
Do đó: ANME là hình chữ nhật
Lời giải:
1.
$x^3+3x^2-16x-48=(x^3+3x^2)-(16x+48)=x^2(x+3)-16(x+3)$
$=(x+3)(x^2-16)=(x+3)(x-4)(x+4)$
2.
$4x(x-3y)+12y(3y-x)=4x(x-3y)-12y(x-3y)=(x-3y)(4x-12y)=4(x-3y)(x-3y)=4(x-3y)^2$
3.
$x^3+2x^2-2x-1=(x^3-x^2)+(3x^2-3x)+(x-1)=x^2(x-1)+3x(x-1)+(x-1)$
$=(x-1)(x^2+3x+1)$
1)
\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\\=[(x+2)(x+5)]\cdot[(x+3)(x+4)]-24\\=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)
Đặt \(x^2+7x+10=y\), khi đó biểu thức trở thành:
\(y(y+2)-24\\=y^2+2y-24\\=y^2+2y+1-25\\=(y+1)^2-5^2\\=(y+1-5)(y+1+5)\\=(y-4)(y+6)\\=(x^2+7x+10-4)(x^2+7x+10+6)\\=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\)
2) Bạn xem lại đề!
Mọi người giải giúp mình bài này với ạ, cảm ơn mn nhiều, chỉ cần câu c ý chứng minh góc 90 độ thôi ạ
a: Xét tứ giác ABQN có
\(\widehat{BQN}=\widehat{QNA}=\widehat{NAB}=90^0\)
=>ABQN là hình chữ nhật
b: Xét ΔCAD có
DN,CH là các đường cao
DN cắt CH tại M
Do đó: M là trực tâm của ΔCAD
=>AM\(\perp\)CD
c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC\)
=>\(HA=\sqrt{HB\cdot HC}\)
a, Vì ABCD là hbh nên AB//CD
Do đó \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\Rightarrow3\widehat{D}=180^0\Rightarrow\widehat{D}=60^0\Rightarrow\widehat{A}=120^0\)
Mà ABCD là hbh nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{C}=120^0\\\widehat{D}=\widehat{B}=60^0\end{matrix}\right.\)
b, Vì CE=CB nên tam giác CEB cân tại C
Do đó \(\widehat{B}=\widehat{CEB}\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{CEB}\left(1\right)\)
Mà ABCD là hbh nên AB//CD hay AE//CD
Do đó AECD là hình thang
Kết hợp (1) ta được AECD là hthang cân
Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow BC=2AM=50\left(m\right)\)
a. Áp dụng định lý Pitago:
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=30\left(m\right)\)
b. Kẻ \(MH\perp AC\Rightarrow MH||AB\) (cùng vuông góc AC)
Mà M là trung điểm BC \(\Rightarrow MH\) là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow MH=\dfrac{1}{2}AB=15\left(m\right)\)
\(\Rightarrow S_{AMC}=\dfrac{1}{2}MH.AC=\dfrac{1}{2}.15.40=300\left(m^2\right)\)
Cảm ơn nhiều ạ ;-;