K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 8 2021

Bài 7:

\(A=\frac{2019^{100}+2019^{96}+2019^{92}+...+2019^4+1}{2019^{102}+2019^{100}+...+2019^2+1}\)

Gọi tử số là $M$ và mẫu số là $N$

Xét tử số:
\(M=2019^{100}+2019^{96}+...+2019^4+1\)

\(2019^{4}M=2019^{104}+2019^{100}+...+2019^8+2019^4\)

\(M(2019^4-1)=2019^{104}-1\)

Xét mẫu số:

\(N=2019^{102}+2019^{100}+...+2019^2+1\)

\(2019^2.N=2019^{104}+2019^{102}+...+2019^4+2019^2\)

\(N(2019^2-1)=2019^{104}-1\)

Do đó:

\(A=\frac{\frac{2019^{104}-1}{2019^4-1}}{\frac{2019^{104}-1}{2019^2-1}}=\frac{2019^2-1}{2019^4-1}=\frac{1}{2019^2+1}\)

\(4A=\frac{4}{2019^2+1}=\frac{4}{4076362}< \frac{4}{4000000}=\frac{1}{1000000}=(0,1)^6\)

 

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 8 2021

Bài 8:

Ta có:

\(95^8<100^8=(10^2)^8=10^{16}\)

\(\frac{95^8}{100^8}>\frac{90^8}{100^8}=(\frac{9}{10})^8> \frac{9}{10}.\frac{8}{9}.\frac{7}{8}....\frac{2}{3}=\frac{2}{10}>\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow 95^8> \frac{100^8}{10}=10^{15}\)

Vậy \(10^{16}> 95^8> 10^{15}\Rightarrow 95^8\) có 16 chữ số 

Câu 6: B

Câu 7: A

Gọi 3 số nguyêntố đó là: a, b, c

Ta có: 5(a+b+c)

=>abc chia hết cho 5, do a,b,c nguyên tố

=>chỉ có trường hợp 1 trong 3 số bằng 5, giả sử a=5

=>bc=b+c+5=>(b-1)(c-1)=6

trương hợp 1: b - 1 = 1=>b=2;c - 1 = 6=>c=7

trường hợp 2: b - 1= 2, c - 1 = 3 =>c=4(loại)

vậy 3 số nguyên tố đó là: 2;5;7

7 tháng 3

sao abc lại ⋮5?

6:

Gọi thời gian làm riêng của đội 1 và đội 2 lần lượt là a,b
Trong 1 ngày, đội 1 làm được 1/a(công việc)

Trong 1 ngày, đội 2 làm được 1/b(công việc)

Theo đề, ta có:

1/a+1/b=1/15 và 3/a+5/b=1/4

=>a=24 và b=40

7:

Gọi thời gian chảy riêng đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ:

1/a+1/b=1/6 và 3/a+4/b=3/5

=>a=15 và b=10

21 tháng 8 2023

=1/2+1/3+1/4+...+1/100

xét mẫu:có ssh là (100-2):1+1=99 số

tổng là (100+2)*99:2=5940

vậy ta có 1/5940

20 tháng 8 2023

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{99}{100}\)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 8 2023

Đoạn suy ra đầu tiên cơ sở gì bạn suy ra được như vậy nhỉ?

9 tháng 3 2022
Bài này khó
19 tháng 2 2022

có tui đâu phải đi hỏi z :))

19 tháng 2 2022

Nhà hẻm cé mt hẻ, thw qué tý sag mt lm cho:(