Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
=-5(x^2+4/5x+19/25)
=-5(x^2+2x.2/5+4/25+3/5)
=-5(x+2/5)^2-3
Vì (x+2/5)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 =>-5(x+2/5)^2-3 nhỏ hơn hoặc bằng-3
Vậy Min là-3
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
Bài 1:
A=x2 +y2 -2x-2y+2xy+5
=x2 +y2 -2x-2y+2xy+1+4
=xy+x2-x+xy+y2-y-y-x+1+4
=x(x+y-1)+y(x+y-1)-1(x+y-1)
=(x+y-1)(x+y-1)
=(x+y-1)2+4.Với x+y=3
=>A=(3-1)2+4=22+4=8
Bài 2:
B=x^2 +4y^2-2x-4y-4xy+10
=-2xy+x2-x-2xy+4y2+2y-x+2y+1-8y+9
=x(x-2y-1)-2y(x-2y-1)-1(x-2y-1)-8y+9
=(x-2y-1)(x-2y-1)-8y+9
=(x-2y-1)2-8y+9
Với x-2y=5.Ta có:... tự thay
Bài 3: chịu
Bài 2:
a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)
b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)
d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)
Bài 3:
3: \(6x\left(x-y\right)-9y^2+9xy\)
\(=6x\left(x-y\right)+9xy-9y^2\)
\(=6x\left(x-y\right)+9y\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(6x+9y\right)\)
\(=3\left(2x+3y\right)\left(x-y\right)\)
Bài 4:
5) a. A = -x2 + 2x + 5 = -x2 + 2x - 1 + 6 = -(x - 1)2 + 6 \(\le\)6
=> Max A = 6
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0
<=> x = 1
Vậy Max A = 6 <=> x = 1
b) Sửa đề B = -(2x)2 + 3x + 1 = \(-\left(2x\right)^2+3x-\frac{9}{16}+\frac{25}{16}=-\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{25}{16}\le\frac{25}{16}\)
=> Max B = 25/16
Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 3/4 = 0 <=> x = 3/8
Vậy Max B = 25/16 <=> x = 3/8
6) a. Ta có C = x2 + y2 - 2x + 4y + 1
= (x2 - 2x + 1) + (y2 + 4y + 4) - 4 = (x - 1)2 + (y + 2)2 - 4 \(\ge-4\)
=> Min C = -4
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy Min C = -4 <=> x = 1 ; y = -2
b) Đặt D = x2 + 2y2 - 2xy - 2x + 4y + 5
= (x2 - 2xy + y2) - 2(x - y) + 1 + (y2 + 2y + 1) + 3
= (x - y)2 - 2(x - y) + 1 + (y + 1)2 + 3
= (x - y - 1)2 + (y + 1)2 + 3 \(\ge3\)
=> Min D = 3
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy Min D = 3 <=> x = 0 ; y = -1