TC
Trên con đường thành công không có....
15 tháng 8 2021
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
15 tháng 8 2021
https://hoc24.vn/cau-hoi/minh-can-rat-rat-gap-loi-giai-chi-tiet-2-phan-nay-de-bai-la-tinh-gtnn-moi-ng-giup-minh-voiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii-ak-minh-cam-on.1527826665808
Mình làm ở đây rồi bạn nhé. Bạn vào link này tham khảo.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 8 2021
a. Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x-1|+|x-4|=|x-1|+|4-x|\geq |x-1+4-x|=3$
$|x-2|+|x-4|=|x-2|+|4-x|\geq |x-2+4-x|=2$
$|x-4|\geq 0$
Cộng theo vế:
$A\geq 5$
Vậy $A_{\min}=5$. Giá trị này đạt tại \(\left\{\begin{matrix} (x-1)(4-x)\geq 0\\ (x-2)(4-x)\geq 0\\ x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 8 2021
c. Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ thì:
$|x-3|+|x-8|=|x-3|+|8-x|\geq |x-3+8-x|=5$
$|x-5|+|x-8|=|x-5|+|8-x|\geq |x-5+8-x|=3$
$3|x-8|\geq 0$
Cộng theo vế:
$C\geq 8$. Vậy $C_{\min}=8$. Giá trị này đạt tại $x=8$
15 tháng 8 2021
b \(B=\left|x+2\right|+\left|x-5\right|+\left|x-4\right|+\left|x-1\right|\)
\(B=\left|x+2\right|+\left|-x+5\right|+\left|x-4\right|+\left|x-1\right|\)
Đặt a=|x+2|+|x-4|;b=|-x+5|+|x-1|
Ta có \(\left|x+2\right|\ge0;\left|x-4\right|\ge0với\forall x\)
\(\Rightarrow a=\left|x+2\right|+\left|x-4\right|\ge0với\forall x\left(1\right)\)
\(b=\left|-x+5\right|+\left|x-1\right|\ge-x+5+x-1=4với\forall x\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow B=a+b\ge4với\forall x\)
B đạt GTNN \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\x-4\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\le4\end{cases}\Leftrightarrow}-2\le x\le4}\)
d \(D=\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|\)
\(D=\left|-x+2\right|+\left|x-3\right|+\left|-x-4\right|+\left|x+5\right|\)
Ta có
\(\left|-x+2\right|+\left|x-3\right|\ge-x+2+x-3=1với\forall\left(1\right)\)
\(\left|-x-4\right|+\left|x+5\right|\ge-x-4+x+5=1với\forall x\left(2\right)\)
Từ(1)và(2)\(\Rightarrow D=\left|-x+2\right|+.....+\left|x+5\right|\ge2\)
D đạt GTNN
HT
15 tháng 8 2021
a,
Ta có :
A = |x-1 |+|x-3| + |x-5|+|x-7|
A = | x-1|+|x-3|+|5-x|+|7-x|
A = ( | x-1|+|7-x| ) + (|x-3|+|5-x|) \(\ge\) | x-1+7-x | + |x-3+5+x| = |6| + |2| = 6 +2 = 8
Dấu ''='' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(7-x\right)\\\left(x-3\right)\left(5-x\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le7\\3\le x\le5\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le5}\)
Vậy MinA = 8 khi \(3\le x\le5\)
c, Ta có
C = | x-3|+|x-2|+|x-1|+|x+1|
C = |x-3| + | 2-x |+|x-1 |+|-1-x|
C = ( |x-3|+|-1-x|) + (|2-x|+|x-1|) \(\ge\) | x-3-1-x | + | 2-x+x-1| = |-4| + |1| = 4+1 = 5
Dấu '=' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(-1-x\right)\ge0\\\left(x-1\right)\left(2-x\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le x\le3\\1\le x\le2\end{cases}}\Rightarrow1\le x\le2}\)
Vậy MinC = 5 khi \(1\le x\le2\)
