![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
\(A=2\cos 60^0-2\sin 30^0+\cot 45^0=2\sin (90^0-60^0)-2\sin 30^0+\cot 45^0\)
\(=\cot 45^0=1\)
\(B=\tan 35^0.\cot 35^0=1\)
\(C=\sin ^235^0+\sin ^265^0=\sin ^235^0+[\cos (90^0-65^0)]^2=\sin ^235^0+\cos ^235^0=1\)
Bài 2:
a. Áp dụng công thức $\cos a=\sin (90^0-a)$ nên:
\(\sin 25^0, \cos 42^0, \sin 47^0, \cos 15^0,\sin 38^0\) viết lại thành:
\(\sin 25^0, \sin 48^0, \sin 47^0, \sin 75^0, \sin 38^0\)
Do đó thứ tự từ bé đến lớn là:
$\sin 25^0, \sin 38^0, \sin 47^0, \cos 42^0, \cos 15^0$
b. Sử dụng công thức: $\cot x=\tan (90^0-x)$ thì:
\(\tan 42^0, \cot 61^0, \tan 28^0, \cot 79^01', \tan 35^0\) viết thành:
$\tan 42^0, \tan 29^0, \tan 28^0, \tan 10^059', \tan 35^0$
Do đó thứ tự từ bé đến lớn là:
$\cot 79^01', \tan 28^0, \cot 61^0, \tan 35^0,\tan 42^0$
c.
\(\sin 15^0, \cot 20^0, \tan 60^0, \sin 50^0, \cos 30^0\) viết lại thành:
\(\sin 15^0, \tan 70^0, \tan 60^0, \sin 50^0,\sin 60^0\)
Mà:
\(\tan 60^0=\frac{\sin 60^0}{\cos 60^0}>\sin 60^0\)
\(\tan 70^0> \tan 60^0\). Do đó sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:
$\sin 15^0, \sin 50^0, \cos 30^0, \tan 60^0, \cot 20^0$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`2)x^4+2x^3-x^2-2x+1=0`
`<=>x^4+2x^3+x^2-2x^2-2x+1=0`
`<=>(x^2+x)^2-2(x^2+x)+1=0`
`<=>(x^2+x-1)^2=0`
`<=>x^2+x-1=0`
`\Delta=1+4=5`
`=>x_{1,2}=(-1+-sqrt5)/2`
Vậy `S={(-1+sqrt5)/2,(-1+sqrt5)/2`
`3)x^4-4x^3-9x^2+8x+4=0`
`<=>x^4-x^3-3x^3+3x^2-12x^2+12x-4x+4=0`
`<=>(x-1)(x^3-3x^2-12x-4)=0`
`<=>(x-1)(x^3+2x^2-5x^2-10x-2x-4)=0`
`<=>(x-1)(x+2)(x^2-5x-10)=0`
`+)x=1`
`+)x=-2`
`+)x^2-5x-10=0`
`Delta=25+40=65`
`=>x_{12}=(5+sqrt{65})/2`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dat\(\left|2x-1\right|=a\ge0\) thi ta co:
\(N=a^2-3a+2=a^2-2\cdot\frac{3}{2}\cdot a+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
\(=\left(a-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Dau "=" xay ra khi \(\left|2x-1\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2\(\sqrt{\dfrac{16}{3}}\) - 3\(\sqrt{\dfrac{1}{27}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)
= \(\dfrac{8}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{3\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)
= \(\dfrac{8}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)
= \(\dfrac{16}{2\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{2}{2\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)
= \(\dfrac{11}{2\sqrt{3}}\)
= \(\dfrac{11\sqrt{3}}{6}\)
f, 2\(\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)- \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) + \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)
= \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) - \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) + \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)
= \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)
= \(\dfrac{5\sqrt{2}}{4}\)
(1 + \(\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)).(1- \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\))
= \(\dfrac{\sqrt{3}-1+3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{\sqrt{3}+1-3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)
= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{-2}{\sqrt{3}+1}\)
= \(\dfrac{-4}{3-1}\)
= \(\dfrac{-4}{2}\)
= -2