Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tứ giác ABCD có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
Hay \(2\widehat{A}+2\widehat{D}=360^o\)
\(\Rightarrow2\left(\widehat{A}+\widehat{D}\right)=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)
\(\Rightarrow AB//CD\)
Vậy tứ giác ABCD là hình thang. Hình thang này có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét \(\Delta COD\) có :\(\widehat{COD}=180^0-\left(\widehat{C}_1+\widehat{D_1}\right)=180^0-\frac{\widehat{C}+\widehat{D}}{2}\)
xét tứ giác ABCD có :
\(\widehat{C}+\widehat{D}=360^0-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)\)
Do đó
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{A}{1}=\dfrac{B}{2}=\dfrac{C}{3}=\dfrac{D}{4}=\dfrac{A+B+C+D}{1+2+3+4}=\dfrac{360}{10}=36\)
\(\Rightarrow A=36^0;B=36.2=72^0;C=36.3=108^0;D=36.4=144^0\)
Do ABCD là tứ giác => \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widebat{C}+\widehat{D}=\)360 độ (1)
Mà \(\widehat{D}=\frac{1}{2}\widehat{A};\frac{1}{2}\widehat{A}=\frac{1}{4}\widehat{B}=>\widehat{B}=2\widehat{A}\)
; \(\frac{1}{2}\widehat{A}=\frac{1}{5}\widehat{C}=>\widehat{C}=\frac{5}{2}\widehat{A}\)
Thay B = 2A; C = 5/2 A ; D = 1/2 A vào 1., có
\(\widehat{A}+2\widehat{A}+\frac{5}{2}\widehat{A}+\frac{1}{2}\widehat{A}=360\)
6A = 360
A = 60
Vậy B = 2 A => B = 2.60 = 120
C = 5/2 A => C = 5/2 . 60 = 150
D = 1/2 A => D = 1/2 . 60 = 30
Giả sử AC // BD => \(\widehat{A}+\widehat{B}=60+120=180\)
và \(\widehat{C}+\widehat{D}=150+60=180\)
( kề bù)
=> ABCD là hình thang( đáy AC//BD )
Mik làm theo cảm tính, ko bik đúng hay sai đâu nha
nhầm ko phải kề bù mà là trong cùng phía bù nhau