![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.Tự vẽ hình ha!
Cm:
a) Xét \(\Delta OAD\)và \(\Delta OCB\)có:
OA=OC (gt)
OD=OB (gt)
\(\widehat{O}\)chung
=>\(\Delta OAD\)=\(\Delta OCB\)(c.g.c)
=>AD=BC (2 cạnh tương ứng) (Đpcm)
b) Vì\(\Delta OAD\)=\(\Delta OCB\)(cmt) => \(\widehat{ODA}=\widehat{OBC};\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)(2 góc t/ứ)
Ta có: \(\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^0\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=180^0-\widehat{OAD}\)
Lại có: \(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=180^0-\widehat{OCB}\)
Mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)(cmt)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{BCD}\)hay \(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)
Ta có: OA=OC;OB=OD (GT)
=> OB-OA=OD-OC
=>AB=CD
Xét\(\Delta AIB\) và\(\Delta CID\)có:
AB=CD (cmt)
\(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)(cmt)
\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)(cmt)
=>\(\Delta AIB\)=\(\Delta CID\)(g.c.g)
=>AI=IC; IB=ID (đpcm)
c) Xét \(\Delta OID\)và\(\Delta OIB\)có:
OD=OB (gt)
ID=IB (cmt)
\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)(cmt)
=>\(\Delta OID\)=\(\Delta OIB\)(c.g.c)
=>\(\widehat{DOI}=\widehat{BOI}\)
=> OI là tia pg của góc xOy (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét hình tứ giác MEHF. Ta có các góc \(\widehat{MFH}\)\(\widehat{FHE}\),\(\widehat{H}EM\)là góc vuông .Vì vậy MEHF là hình chữ nhật. Suy ra ME=FH
b, Tam giác DBM và FMB là tam giác vuông có chung cạch huyền BM. Vì vậy để chứng minh 2 tam giác bằng nhau ta chỉ cần chứng mình góc \(\widehat{DBM}\)= \(\widehat{BMF}\)?
Thật vậy, theo đề FM//AC=> \(\widehat{BMF}\)=\(\widehat{BCA}\)
Mặt khác \(\Delta ABC\)cân tại A nên \(\widehat{BCA}\)= \(\widehat{DBM}\)
Do vậy góc \(\widehat{DBM}\)= \(\widehat{BMF}\)hay:\(\Delta DBM\)=\(\Delta FMB\)
c. Do \(\Delta DBM\)=\(\Delta FMB\), nên MD = BF.
Đồng thời MFHE là hình chữ nhật nên ME=FH.
Suy ra: MD+ME=BF+FH=BH=const
d. Gọi N là giao điểm của DK và BC. Kẽ đường thẳng từ D song song với AC cắt BC tại O.
Xét \(\Delta NDO\)và \(\Delta NKC\)
Có DO//CK vì vậy \(\widehat{DON}\)=\(\widehat{NCK}\)và \(\widehat{ODN}\)=\(\widehat{CKN}\)
Đồng thời tam giác \(\Delta BDO\)cân tại D, nên BD=DO.
BD=MF do 2 tam giác\(\Delta DBM\)=\(\Delta FMB\)
FM=HE do MEHF là hình chữ nhật,
Theo đề CK=HE nên CK=DO. Suy ra \(\Delta NDO\)= \(\Delta NKC\). Vậy DN=ND hay N là trung điểm của DK
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bn vào tìm cái này nè có luôn
Câu hỏi của nguyenthichiem - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
kb mk nha
a) Vì O thuộc tia đối của tia AB nên khoảng cách từ O đến A ngắn hơn khoảng cách từ O đến B => OA<OB
b) M nằm giữa O và N vì:M là trung điểm của OA, N là trung điểm của OB mà OA<OB ; nên M nằm giữa O và N
c) Theo hình và đề thì A nằm giữa M và N nên MN= MA + AN
Nên độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào O
Vậy............
ko
HOK TỐT
NHỚ CHO TUI 1 K
À mà cũng tuỳ giáo viên, tuỳ trường bạn nhé
HOK TỐT
NHỚ CHO TUI 1 K
nhớ kb để tham khảo(copy bài)