HT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 1 2020
1.
\(\frac{2x+3}{4}-\frac{5x+3}{6}=\frac{3-4x}{12}\)
\(MC:12\)
Quy đồng :
\(\Rightarrow\frac{3.\left(2x+3\right)}{12}-\left(\frac{2.\left(5x+3\right)}{12}\right)=\frac{3x-4}{12}\)
\(\frac{6x+9}{12}-\left(\frac{10x+6}{12}\right)=\frac{3x-4}{12}\)
\(\Leftrightarrow6x+9-\left(10x+6\right)=3x-4\)
\(\Leftrightarrow6x+9-3x=-4-9+16\)
\(\Leftrightarrow-7x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-3}{7}\)
2.\(\frac{3.\left(2x+1\right)}{4}-1=\frac{15x-1}{10}\)
\(MC:20\)
Quy đồng :
\(\frac{15.\left(2x+1\right)}{20}-\frac{20}{20}=\frac{2.\left(15x-1\right)}{20}\)
\(\Leftrightarrow15\left(2x+1\right)-20=2\left(15x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow30x+15-20=15x-2\)
\(\Leftrightarrow15x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\)
2 tháng 12 2016
\(A=\frac{1}{x.\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\frac{1}{\left(x+8\right)\left(x+9\right)\left(x+10\right)}\)
\(\Leftrightarrow2A=\frac{2}{x.\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\frac{2}{\left(x+8\right)\left(x+9\right)\left(x+10\right)}\)
\(=\frac{1}{x\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{1}{\left(x+8\right)\left(x+9\right)}-\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+10\right)}\)
\(=\frac{1}{x\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+10\right)}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{x\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+10\right)}\right)\)
9 tháng 4 2017
(2x+9)/(x+1)(x+8)-(2x+15)/(x+8)(x+7)+(2x+10)/(x+7)(x+3)=4/3
(x+1+x+8)/(x+1)(x+8)-(x+8+x+7)/(x+8)(x+7)+(x+7+x+3)/(x+7)(x+3)=4/3
1/(x+8)+1/(x+1)-1/(x+7)-1/(x+8)+1/(x+7)+1/(x+3)=4/3
1/(x+1)+1/(x+3)=4/3
(x+3+x+1)/(x+3)(x+1)=4/3
(2x+4)/(x+3)(x+1)=4/3
=>(2x+4).3=(x+3)(x+1).4
6(x+2)=4(x+3)(x+1)
3(x+2)=2(x+3)(x+1)
3x+6=2(x^2+4x+3)
3x+6=2x^2+8x+6
2x^2+8x+6-3x-6=0
2x^2+5x=0
x(2x+5)=0
=> x=0 hoac 2x+5=0
=> x=0 hoac x=-5/2
Đặt \(t=x-\frac{1}{x}\), đưa về phương trình bậc hai một ẩn : \(t^2-3t+\frac{8}{9}=0\)
Đặt \(a=x-\frac{1}{x}\), ta được: a2 - 3a + 8/9 = 0
=> (3a - 8)(3a - 1) = 0 => a = 8/3 hoặc a = 1/3
+ Với a = 8/3 \(\Rightarrow x-\frac{1}{x}=\frac{8}{3}\Rightarrow\frac{x^2-1}{x}=\frac{8}{3}\Rightarrow3x^2-3=8x\Rightarrow3x^2-8x-3=0\)
=> (3x + 1)(x - 3) = 0 => x = -1/3 hoặc x = 3
+ Với a = 1/3 \(\Rightarrow x-\frac{1}{x}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{x^2-1}{x}=\frac{1}{3}\Rightarrow3x^2-3=x\Rightarrow3x^2-x-3=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+\sqrt{37}}{6}\\x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}\end{cases}}\)
Vậy có 4 nghiệm \(x=\left\{3;-\frac{1}{3};\frac{1+\sqrt{37}}{6};\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right\}\)