K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Trả lời lẹ giúp em đi ạ
NT
0
FS
2
IA
17 tháng 3 2020
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+2x^3-2x^2+2x^2-2x+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+2x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2+2x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+2\right)=0\)
Vì x^2 + 2 > 0 \(\forall x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy ...
S
17 tháng 3 2020
\(x^4+x^3+2x-4=0\Leftrightarrow\left(x^4-1\right)+\left(x^3-1\right)+\left(2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x+1+x^2+x+1+2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2+2x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+2\right)=0\text{ mà }x^2+2>0\text{ nên:}x-1=0\text{ hoặc:}x+2=0\)
x=1 hoặc x=-2
22 tháng 6 2018
Gọi 3 số liên tiếp đó là: a, a+2, a+4, Ta có:
(a+4)(a+2) - a(a+2)=192
=> a(a+2) + 4(a+2) - a(a+2)=192
=> a^2 + 2a + 4a + 8 - a^2 -2a = 192
=> (a^2-a^2) + (2a - 2a) +4a + 8 =192
=> 4a = 192 - 8
=> 4a = 184
=> a = 184/4
=> a = 46
Vậy: Ba số đó là 46, 48, 50.
22 tháng 6 2018
( đề hình như thiếu chữ ' chẵn ')
Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a-2,a,a+2
Ta có:(a-2)a+192=a(a+2)
<->a^2-2a+192=a^2+2a
<->192=a^2+2a-a^2+2a
<->192=4a
<->a=48
-->a-2=46
a+2=50
Vây 3 số chẵn cần tìm là 46,48,50
a, (a2 + b2).(c2 + d2)
= a2.c2 + a2.d2 + b2.c2 + b2.d2 (1)
(ac + bd)2 + (ad - bc)2
= a2.c2 + 2abcd + b2.d2 + a2.d2 - 2abcd + b2.c2
= a2.c2 + b2.d2 + a2.d2 + b2.c2 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
(a2+b2).(c2+d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2 (đpcm)
Bài 4 ý 2,
(a + b + c)3
= (a+b)3 + 3(a+b)2.c + 3.(a+b).c2 + c3
= a3 + 3a2b+3ab2 + b3 + 3.(a+b).[ (a + b).c + c2] + c3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + 3(a+b)[ac + bc + c2] + c3
= a3+b3+ c3 + 3ab.(a + b) + 3.(a + b)[ac + bc + c2]
= a3 + b3 + c3 + 3.(a + b).(ab + ac + bc + c2]
= a3 + b3 + c3 + 3.(a + b).[(ab + bc) + (ac + c2)]
= a3 + b3 + c3 + 3.(a + b).[b.(a + c) + c.(a + c)]
= a3 + b3 + c3 + 3.(a + b).(a+c).(b+c) (đpcm)