![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(AB=a;AC=b\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A ta có :
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta\) vuông ta được :
\(\Leftrightarrow AH.BC=a.b\)
\(\Leftrightarrow ab=25.12=300\left(1\right)\)
Mặt khác:
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, theo định lý Pytago ta được:
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=625\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-2ab=625\)
Thay \(\text{ab=}300\) vào ta được :
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-600=625\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=1225\)
\(\Rightarrow a+b=35\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) Giải phương trình ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=20\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AB=15;AC=20\)
Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H, theo định lý Pytago ta được:
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=16\)
Ta có: \(AB.AC=AH.BC=12.25=300\left(1\right)\)
Lại có: \(AB^2+AC^2=BC^2=625\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=AB^2+AC^2+2AB.AC=625+600=1225\)
\(\Rightarrow AB+AC=35\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AB,AC\) là nghiệm của pt \(x^2-35x+300=0\)
\(\Rightarrow\left(x-20\right)\left(x-15\right)=0\) mà \(AB< AC\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=15\\AC=20\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(AC^2=CH.CB\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{CB}=\dfrac{20^2}{25}=16\)
\(\Rightarrow D\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vd là ΔABC đều có AB=AC=BC=a, AH là đường cao thì
\(AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tam giac abd bằng tam giac ace (c.g.c)
nên góc bad=góc cae
tam giac abi=tam giac acj(g,c,g)
nên bi=cj(1)
gọi o là trung điểm bc
vì góc oda=góc bad(=60-góc adb)
nên od//ab nên \(\frac{oi}{ib}=\frac{od}{ab}=\frac{od}{2ob}=\frac{1}{2}\)
nên oi=\(\frac{1}{2}\)ib hay 2oi=ib
nên ij=ib(2)
từ (1) và (2) suy ra bi=ij=jc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Huhu mình mới thi về mà sock quá😭 thấy nhiều người vẽ sai lắm ạ! Chắc tầm 1/3 khối!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tôi cũng đã bị một lần bị như này rồi bạn à
nếu thấy mình bị xúc phạm quá mức thì bạn có thể báo cáo và chặn