Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(m^2-3m-5\right)x-y-2m+19=0\)
\(\Leftrightarrow y=\left(m^2-3m-5\right)x-2m+19\)
Ta có:
\(f'\left(x\right)=-3x^2+4x-1\)
\(f'\left(2\right)=-5\)
Phương trình tiếp tuyến tại A:
\(y=-5\left(x-2\right)+3\Leftrightarrow y=-5x+13\)
Để hai đường thẳng song song:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m-5=-5\\-2m+19\ne13\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m=0\\2m\ne6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
y=x-2+\(\frac{x}{4}\)-1
\(\Leftrightarrow\)y=\(\frac{5x}{4}\)-3
\(\Rightarrow\)y'=(\(\frac{5x}{4}\)-3)'
\(\Rightarrow\)y'=(\(\frac{5x}{4}\))'-3'
\(\Rightarrow\)y'=\(\frac{\left(5x\right)'\cdot4-5x\cdot4'}{4_{ }^2}\)
\(\Rightarrow\)y'=\(\frac{20}{16}\)=\(\frac{5}{4}\)
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y=-3x+1 nên:
f\('\left(x_0\right)\)=y'=-3 nhưng trong trường hợp này thì y' là một hằng số nên f'\(\left(3\right)\)=\(\frac{5}{4}\)
\(\)\(y_0\)=\(\frac{5\cdot\frac{5}{4}}{4}-3\)
\(y_0\)=\(\frac{-23}{16}\)
Vậy điểm M(\(\frac{5}{4}\);\(\frac{-23}{16}\)) thuộc đường tiếp tuyến đã cho.
Ta có công thức đường tiếp tuyến là:
y=f\('\left(x_0\right)\)(x-\(x_0\))+\(y_0\)
\(\Rightarrow\)y=3(x-\(\frac{5}{4}\))+\(\frac{-23}{16}\)
\(\Rightarrow\)y=3x-\(\frac{83}{16}\)
\(y=x-2+\frac{4}{x-1}\Rightarrow y'=1-\frac{4}{\left(x-1\right)^2}\)
Gọi \(M\left(a;b\right)\) là điểm có tiếp tuyến song song với d
\(\Rightarrow y'\left(a\right)=-3\Leftrightarrow1-\frac{4}{\left(a-1\right)^2}=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\Rightarrow b=-6\\a=2\Rightarrow b=4\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn:
\(\left[{}\begin{matrix}y=-3x-6\\y=-3\left(x-2\right)+4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-3x-6\\y=-3x+10\end{matrix}\right.\)
Gọi x 0 , y 0 là tọa độ tiếp điểm của đồ thị (C ) và tiếp tuyến ∆.
- Đường thẳng d :
- Vì tiếp tuyến ∆ // d nên tiếp tuyến ∆ có hệ số góc k= 9.
- Theo 4) có hai tiếp tuyến có hệ số góc k = 9 là:
y = 9x – 4 và y = 9x + 28.
Gọi x 0 , y 0 là tọa độ tiếp điểm của đồ thị hàm số (C ).
- Đường thẳng (d'): x + 9y + 2013 = 0
có hệ số góc
- Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d’ nên:
→ Bài toán trở thành viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc của tiếp tuyến là 9.
- Theo 4) có hai tiếp tuyến có hệ số góc k = 9 là:
y = 9x – 4 và y = 9x + 28.
Gọi `M(x,y)` là điểm thuộc TT.
`y'=3x^2+2x`
TT song song với `y=8x+9=> f'(x_0)=8`
`=> 3x_0^2+2x_0=8`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x_0=\dfrac{4}{3}\\x_0=-2\end{matrix}\right.\)
TH1: `x_0=4/3 => y_0 = 193/27`
`=>` PTTT: `y=8(x-4/3)+193/27=8x-96/27`
TH2: `x_0=-2 => y_0=-1`
`=>` PTTT: `y=8(x+2)-1=8x+15`
- Ta có
- Giả sử M ( x 0 , y 0 ) là tiếp điểm của tiếp tuyến với parabol y = x 2 + x + 3 .
- Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 4 3 - x ( đường thẳng này có hệ số góc bằng -1).
- Nên:
- Phương trình tiếp tuyến là:
Chọn C.
Chọn C.
Đạo hàm: y’ = 3x2 + 6x – 8.
Tiếp tuyến cần tìm song song với đường thẳng Δ: y = x + 2017 nên hệ số góc của tiếp tuyến là 1.
Ta có phương trình
Tại M(1; -3). Phương trình tiếp tuyến là y = x – 4.
Tại N(-3; 25). Phương trình tiếp tuyến là y = x + 28.