Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Câu hỏi của nguyen anh ngoc ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a/ Ta có: tam giác ABC vuông tại A
góc ABC = 600 => góc ACB = 300
Ta thấy: góc ABC > góc ACB
=> AB < AC
Trong tam giác ABH vuông tại H có:
góc ABC + góc BAH = 900
Mà góc ABC = 600 => góc BAH = 300
Trong tam giác ACH vuông tại H có:
góc ACB + góc CAH = 900
Mà góc ACB = 300 (cmt) => góc CAH = 600
Ta thấy: góc BAH < góc CAH
=> BH < CH
b/ Xét hai tam giác vuông AHC và DHC có:
AH = HD (GT)
CH: cạnh chung
=> tam giác AHC = tam giác DHC
c/ Xét tam giác ABC và tam giác DBC có:
BC: cạnh chung
góc ACB = góc DCB (t/g AHC = t/g DHC)
AC = DC (t/g AHC = t/g DHC)
=> tam giác ABC = tam giác DBC
=> góc BAC = góc BDC = 900
Hình tự vẽ
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{ACB}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{ACB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\) ( do \(60^o>30^o\) )
\(\Rightarrow AC>AB\) (Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
+) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H ta có
\(\widehat{B}+\widehat{HAB}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{HAB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=30^o\)
+) Ta có AH nằm giữa AC và AB ( chỗ này mk ko bt lí giải)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}+30^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}=90^o-30^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}< \widehat{HAB}\) ( do \(60^o>30^o\))
\(\Rightarrow CH< HB\) (Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
b) Ta có điểm D thuộc tia đối tia HA (gt)
Mà AH \(\perp\) BC
\(\Rightarrow HD\perp\) BC
\(\Rightarrow\widehat{DHC}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
+) Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H và \(\Delta DHC\) vuông tại H có
HC: cạnh chung
\(\widehat{DHC}=\widehat{AHC}\) (cmt)
AH = HD ( gt)
=> \(\Delta AHC\)= \(\Delta DHC\) ( c- g-c)
c) +) Theo câu b, ta có \(\Delta AHC\)= \(\Delta DHC\)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\) ( 2 cạnh tương ứng)
và AC = AD ( 2 cạnh tương ứng)
+) Xét \(\Delta DBC\) và \(\Delta ABC\) có
BC : cạnh chung
\(\widehat{DCH}=\widehat{ACH}\) ( cmt)
AD = AC (cmt)
\(\Rightarrow\Delta DBC=\Delta ABC\) ( c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{BAC}=90^o\) ( 2 cạnh tương ứng)
~ Học tốt
\(\Delta ABC\)vuông tại A có góc B = 60o => C = 180o - 90o - 60o = 30o.
a./ => AB < AC (cạnh đối diện với góc bé hơn thì bé hơn)
=> BH < HC ( Đường xiên ngắn hơn thì hình chiếu ngắn hơn).
b./ \(\Delta AHC=\Delta DHC\)(c.g.c: HC chung; góc AHC = góc DHC = 90o; HD = HA )
c./ \(\Delta AHC=\Delta DHC\)=> góc DCH = ACH = 30o
Tương tự, \(\Delta AHB=\Delta DHB\)và => góc DBH = góc ABH = 60o.
=>Trong \(\Delta BDC\) có góc BDC = 180o - 60o - 30o = 90o.
Bạn tự vẽ hình nha =="
a.
Tam giác ABC vuông tại A có:
ABC + ACB = 900
600 + ACB = 900
ACB = 900 - 600
ACB = 300
ABC > ACB (600 > 300)
=> AC > AB (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
=> HC > BH (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu trong tam giác)
b.
Xét tam giác AHC và tam giác DHC có:
AH = DH (gt)
AHC = DHC ( = 900)
HC là cạnh chung
=> Tam giác AHC = Tam giác DHC (c.g.c)
c.
Xét tam giác ABC và tam giác DBC có:
AC = DC (Tam giác AHC = Tam giác DHC)
ACB = DCB (Tam giác AHC = Tam giác DHC)
CB là cạnh chung
=> Tam giác ABC = Tam giác DBC (c.g.c)
=> BAC = BDC (2 góc tương ứng)
mà BAC = 900
=> BDC = 900
Chúc bạn học tốt ^^