Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔEHC vuông tại H có
CH chung
HA=HE
=>ΔAHC=ΔEHC
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔEHC vuông tại H có
HA=HE
góc HAM=góc HEC
=>ΔHAM=ΔHEC
=>HM=HC
=>H là trung điểm của MC
c: Xét tứ giác ACEM có
H là trung điểm chung của AE và MC
nên ACEM là hình bình hành
=>ME//AC
=>ME vuông góc với AB
Câu 3:
a: Số học sinh của lớp là:
4+15+20+10+1=50 bạn
\(\%Xs=\dfrac{4}{50}=8\%\)
%Tốt=15/50=30%
%Khá=20/50=40%
%Đạt=10/50=20%
%Chưa đạt=1/50=2%
b:
6) \(\dfrac{8^6}{256}=\dfrac{\left(2^3\right)^6}{2^8}=\dfrac{2^{18}}{2^8}=2^{10}=1024\)
7) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left(\dfrac{1}{4}\right)^{20}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]^{20}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left(\dfrac{1}{2}\right)^{40}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{55}=\dfrac{1}{2^{55}}\)
8) \(\left(\dfrac{1}{9}\right)^{25}\div\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{50}\div\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{20}=\dfrac{1}{3^{20}}\)
9)\(\left(\dfrac{1}{16}\right)^3\div\left(\dfrac{1}{8}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{12}\div\left(\dfrac{1}{2}\right)^6=\left(\dfrac{1}{2}\right)^6=\dfrac{1}{64}\)
10) \(\dfrac{27^2.8^5}{6^2.32^3}=\dfrac{3^6.2^{15}}{3^2.2^2.2^{15}}=\dfrac{3^4}{2^2}=\dfrac{81}{4}\)
a: Xét ΔBEC có BE=BC
nên ΔBEC cân tại B
mà \(\widehat{EBC}=60^0\)
nên ΔBEC đều
b: Xét ΔBEI và ΔBCI có
BE=BC
\(\widehat{EBI}=\widehat{CBI}\)
BI chung
DO đó: ΔBEI=ΔBCI
Suy ra: IE=IC
c: Ta có: ΔBCE cân tại B
mà BI là đường phân giác
nên BI là đường cao
Xét ΔBEC có
BI là đường cao
CA là đường cao
BI cắt CA tại I
Do đó: EI vuông góc với BC
a. Xét Tam giác BEC ta có : BE = BC => Tam giác ABC là tam giác cân
Mà góc B = 60 độ => Tam giác BEC là tam giác đều ( tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ là tam giác đều.
b. Xét tam giác BEI và tam giác BCI có :
BI chung
BE = BC
Góc EBI = góc CBI
=> Tam giác BEI = tam giác BCI ( c.g.c)
=> IE = IC (hai cạnh tương ứng)
Bài 2:
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là tia phân giác của góc BAC
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
d: \(AH^2-AN^2=HN^2\)
\(BH^2-BM^2=MH^2\)
mà HN=MH
nên \(AH^2-AN^2=BH^2-BM^2\)
hay \(AH^2+BM^2=BH^2+AN^2\)
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
góc EDC+góc ADE=180 độ
góc ABC+góc ADE=180 độ
=>góc EDC=góc ABC
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc AE
Bài 2: Chọn C
Bài 4:
a: \(\widehat{C}=180^0-80^0-50^0=50^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{A}=\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên BC=AB<AC
b: Xét ΔABC có AB<BC<AC
nên \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\)
Bài 4:
a: \(\left[\left(0,12\right)+\left(0,4\right)^2\right]\cdot\left[1,3\cdot7-\dfrac{4}{5}\cdot1,3\right]+3,64\)
\(=\left(0,12+0,16\right)\cdot1,3\cdot\left(7-\dfrac{4}{5}\right)+3,64\)
\(=0,28\cdot1,3\cdot\dfrac{31}{5}+3,64=5,8968\simeq5,90\)
b: \(\left[0,8\cdot7-\left(0,8\right)^2\right]\left(1,25\cdot3-\dfrac{4}{7}\cdot1,25\right)+2,734\)
\(=\left[5,6-0,64\right]\cdot1,25\cdot\left(3-\dfrac{4}{7}\right)+2,734\)
\(=\dfrac{31}{5}\cdot\dfrac{17}{7}+2,734\simeq17,79\)
c: \(\left[\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}\right):\dfrac{3}{4}\right]\left[\left(\dfrac{1}{3}-0,25\right):\left(1\dfrac{1}{6}-0,875+0,32\right)\right]\)
\(=\left[\dfrac{4}{21}\cdot\dfrac{4}{3}\right]\left[\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right):\left(1+\dfrac{1}{6}-\dfrac{7}{8}+\dfrac{8}{25}\right)\right]\)
\(=\dfrac{16}{63}\cdot\left[\dfrac{1}{12}:\dfrac{367}{600}\right]\)
\(=\dfrac{16}{63}\cdot\dfrac{50}{367}=\dfrac{800}{23121}\simeq3,46\)
d: \(\dfrac{2}{3}+\sqrt{3}\simeq2,40\)
e: \(\sqrt{5}-\sqrt{10}\simeq-0,93\)
Bài 5:
a: ĐKXĐ: x>=-1
\(\sqrt{x+1}=2\)
=>\(x+1=2^2=4\)
=>x=4-1=3(nhận)
b: ĐKXĐ: x>=1/2
\(\sqrt{2x-1}=5\)
=>\(2x-1=5^2=25\)
=>2x=25+1=26
=>\(x=\dfrac{26}{2}=13\left(nhận\right)\)
c: ĐKXĐ: x>=3
\(\left(\sqrt{x-3}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(x-3=\dfrac{1}{4}\)
=>\(x=3+\dfrac{1}{4}=\dfrac{13}{4}\left(nhận\right)\)
d: \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(\left|x-3\right|=\dfrac{1}{3}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=\dfrac{1}{3}\\x-3=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3+\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3}\\x=3-\dfrac{1}{3}=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
e: \(\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)^3=0\)
=>\(\left(x-1\right)^2\left[1-\left(x-1\right)\right]=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(2-x\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
f: (2x+1)(x-2)<0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>-\dfrac{1}{2}\\x< 2\end{matrix}\right.\)
=>\(-\dfrac{1}{2}< x< 2\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< -\dfrac{1}{2}\\x>2\end{matrix}\right.\)
=>Loại
g: (x-1)(2x+3)>0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\2x+3>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
=>x>1
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\2x+3< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< -\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(x< -\dfrac{3}{2}\)