Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{x^2+6x+9}-1=2x\)
\(\sqrt{\left(x^2+2.x.3+3^2\right)}-1=2x\)
\(\sqrt{\left(x+3\right)^2}-1=2x\)
\(x+3-1=2x\)
\(x+2=2x\)
\(x=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+6x+9}=2x+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ge0\\x^2+6x+9=\left(2x+1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{2}\\x^2+6x+9=4x^2+4x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{2}\\3x^2-2x-8=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{4}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=2\)
Bài 7:
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA⊥BC
\(7,=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-3\right)}{\sqrt{5}-3}+\dfrac{4\left(\sqrt{3}-2\right)}{-1}-4+2\sqrt{3}\\ =\sqrt{3}-4\sqrt{3}+8-4+2\sqrt{3}=4-\sqrt{3}\)
\(2,\\ a,ĐK:x\in R\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x+1\right)^2}=1-2x\\ \Leftrightarrow\left|3x+1\right|=1-2x\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=1-2x\left(x\ge-\dfrac{1}{3}\right)\\3x+1=2x-1\left(x< -\dfrac{1}{3}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ b,ĐK:x\ge4\\ PT\Leftrightarrow6\cdot\dfrac{1}{3}\sqrt{x-4}+\dfrac{2}{5}\cdot5\sqrt{x-4}=2\sqrt{x-4}+10\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-4}=10\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=5\\ \Leftrightarrow x-4=25\Leftrightarrow x=29\left(tm\right)\)