Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBIP vuông tại I và ΔBDA vuông tại D có
\(\widehat{IBP}\) chung
Do đó: ΔBIP đồng dạng với ΔBDA
=>\(\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{BP}{BA}\)
=>\(BI\cdot BA=BD\cdot BP\)
b: ta có: \(\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{BP}{BA}\)
=>\(\dfrac{BI}{BP}=\dfrac{BD}{BA}\)
=>\(\dfrac{BP}{BI}=\dfrac{BA}{BD}\)
Xét ΔBPA và ΔBID có
\(\dfrac{BP}{BI}=\dfrac{BA}{BD}\)
\(\widehat{PBA}\) chung
Do đó: ΔBPA đồng dạng với ΔBID
giúp mk vs ạ mk đang gấp cảm ơn trc cho tam giác DEF nhọn (DE<DF)các đường cao AE AFC cắt nhau tại H.Gọi B là trung điểm của EF Trên tia đối của tia AC lấy điểm Q sao cho BH = BQ a chứng minh rằng tứ giác EHFQ là hình bình hành B, Chứng minh góc DEQ bằng 90 độ, QF
Xét △ABC có : E là trung điểm AC (gt)
F là trung điểm BC (gt)
=> EF là đường trung bình của △ABC
=> EF // AB mà D ∈ AB
=> EF // AD
Xét △ABC có : D là trung điểm AB (gt)
F là trung điểm BC (gt)
=> DF là đường trung bình của △ABC
=> DF // AC mà E ∈ AC
=> DF // AE
Xét tứ giác ADFE có : EF // AD (cmt)
DF // AE (cmt)
=> Tứ giác ADFE là hình bình hành (DHNB)
Xét △ABC có : E là trung điểm AC (gt)
F là trung điểm BC (gt)
=> EF là đường trung bình của △ABC
=> EF // AB mà D ∈ AB
=> EF // AD
Xét △ABC có : D là trung điểm AB (gt)
F là trung điểm BC (gt)
=> DF là đường trung bình của △ABC
=> DF // AC mà E ∈ AC
=> DF // AE
Xét tứ giác ADFE có : EF // AD (cmt)
DF // AE (cmt)
=> Tứ giác ADFE là hình bình hành (DHNB)
b) Xét ΔBKC vuông tại K và ΔCHB vuông tại H có
\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)(ΔBAC cân tại A)
Do đó: ΔBKC\(\sim\)ΔCHB(g-g)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBKC vuông tại K, ta được:
\(BC^2=BK^2+CK^2\)
\(\Leftrightarrow CK^2=BC^2-BK^2=5^2-3^2=16\)
hay CK=4(cm)
Diện tích tam giác BKC là:
\(S_{BKC}=\dfrac{BK\cdot KC}{2}=\dfrac{3\cdot4}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm^2\right)\)
Xét ΔABH có FK//BH
nên AF/AH=AK/AB
=>AF*AB=AH*AK
Xét ΔAKC có EH//KC
nên AE/AK=AH/AC
=>AE*AC=AK*AH=AF*BA