K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 11 2023
a: Xét ΔBAC có
O,I lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>OI là đường trung bình của ΔBAC
=>OI//AC và OI=AC/2
OI//AC
\(I\in\)OM
Do đó: OM//AC
OI=AC/2
\(OI=\dfrac{OM}{2}\)
Do đó: OM=AC
Xét tứ giác ACMO có
AC//MO
AC=MO
Do đó: ACMO là hình bình hành
b: ACMO là hình bình hành
=>CM//AO và CM=AO
CM=AO
AO=OB
Do đó: CM=OB
CM//AO
O\(\in\)AB
Do đó: CM//AB
=>CM//OB
Xét tứ giác CMBO có
CM//BO
CM=BO
Do đó: CMBO là hình bình hành
=>BM//CO
mà CO\(\perp\)AB
nên BM\(\perp\)BA
=>BM là tiếp tuyến của (O)
12 tháng 4 2023
Xet ΔCMO và ΔICO có
góc CMO=góc ICO
góc IOC chung
=>ΔCMO đồng dạng với ΔICO
=>CM/IC=MO/CO
=>CM/MO=IC/CO
=>CM*CO=MO*IC
=>CM^2*CO=MC*MO*IC
=>\(\dfrac{CM^2}{MO\cdot IC}=\dfrac{CM}{CO}\left(1\right)\)
ΔIEM đồng dạng với ΔCOM do góc IEM=góc MOC và góc EMI=góc OMC
=>IM/IE=CM/CO
=>\(\dfrac{IM\cdot IO}{MC^2}=\dfrac{IE}{IC}\)
mà MA^2=MI*MO
nên \(\dfrac{NA^2}{NC^2}=\dfrac{IE}{IC}\)
nên MB^2/MC^2=IE/IC
=>\(MB\cdot\sqrt{IC}=MC\cdot\sqrt{IE}\)
28 tháng 4 2023
a: ΔOAB cân tại O
mà OH là trung tuyến
nên OH vuông góc AB
góc OHI=góc OMI=góc ONI=90 độ
=>O,H,M,I,N cùng thuộc đường tròn đường kính OI
=>ĐPCM
b: Xét (O) co
IM,IN là trung tuyến
=>IM=IN
mà OM=ON
nên OI là trung trực của MN
=>OI vuông góc MN tại J
Xet ΔIJK và ΔIHO có
góc IJK=góc IHO
góc JIK chung
=>ΔIJK đồng dạng với ΔIHO
=>IJ/IH=IK/IO
=>IK*IH=IJ*IO
c: sin MIO=OM/OI=1/2
=>góc MIO=30 độ
=>góc MIN=60 độ
\(IM=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
\(S_{IMN}=\left(R\sqrt{3}\right)^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3\cdot R^2\cdot\sqrt{3}}{4}\)
16 tháng 11 2022
a: \(IN=\dfrac{12^2}{16}=9\)
QN=16+9=25
\(MN=\sqrt{9\cdot25}=15\)
\(MQ=\sqrt{16\cdot25}=20\)
b: Vì sin Q=12/20=3/5
nên góc Q=37 độ
c: \(IO=\dfrac{12\cdot16}{20}=\dfrac{192}{20}=9.6\left(cm\right)\)
CM
27 tháng 3 2019
Gọi CD là dây bất kì đi qua I và CD không vuông góc với OI.
Kẻ OK ⊥ CD
Tam giác OKI vuông tại K nên OI > OK
Suy ra : AB < CD (dây lớn hơn gần tâm hơn)
Vậy dây AB vuông góc với IO tại I ngắn hơn mọi dây khác đi qua I.
Đề lỗi rồi em