Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có:\(\tan Q=\frac{MN}{MQ}=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow Q=40^0\)
ta có N=\(90^0\)-Q=\(90^0-40^0=50^0\)
áp dụng hệ về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
\(MN=NQ\times\sin Q\)
\(\approx7,779cm\)
b,áp dụng hệ về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có:
1, MH x NQ=MN x MQ
\(\Rightarrow MH=3,85\)
2, \(NH\times NQ=MN^2\)
\(\Rightarrow NH\approx3,214cm\)
ta có:HN=NQ-HQ
\(\Rightarrow\)HQ\(\approx\)4,565cm
c, vì tứ giác MKHE có:
gocsM = gócMKA = gocsMEA=\(90^0\)
\(\Rightarrow\)tứ giác MKHE là hình chữ nhật
áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông có:
1, \(EH=NH\times\sin ENH\)
\(\Rightarrow EH\approx2,067cm\)
2, \(HK=HQ\times\sin KQH\)
\(\Rightarrow HK\approx3,497cm\)
\(\Rightarrow S_{MEHK}=7,228cm^2\)
xong rồi k mình nha
Áp dụng HTL trong tam giác MNQ vuông tại Q:
\(MQ^2=QH.QN\)
\(\Rightarrow QH=\dfrac{MQ^2}{QN}=\dfrac{12^2}{20}=7,2\)
Áp dụng đ/lý Pytago:
\(QN^2=MN^2+MQ^2\)
\(\Rightarrow MN=\sqrt{QN^2-MQ^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16\)
Áp dụng HTL:
\(MN^2=NH.QN\)
\(\Rightarrow NH=\dfrac{MN^2}{QN}=\dfrac{16^2}{20}=12,8\)
a: góc FEQ=góc FMQ=90 độ
=>FMEQ nội tiếp
Tam I là trung điểm của FQ
a: góc MDN=góc MHN=90 độ
=>MDHN nội tiếp
b: góc EMD=góc MNE
góc HMD=góc HND
mà góc MNE=góc HND
nên góc EMD=góc HMD
=>MD là phân giác của góc HME
1/ Hình vẽ: vẽ dễ bạn tự vẽ ha
Có Xét tam giác vuông ABC
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(60^o+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=30^o\)
\(sin\widehat{B}=\frac{AC}{BC}=\frac{AC}{20}=sin60^o\)
\(\Rightarrow AC=sin60^o\cdot20=10\sqrt{3}\)(cm)
\(sin\widehat{C}=\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{20}=sin30^o\)
\(\Rightarrow AB=sin30^o\cdot20=10\)(cm)
2/
a, ΔMNP cân tại M => MN=MP
=> góc MND=MPD
Xét ΔMND và ΔMPD có:
MN=MP
góc MND=MPD
góc NMD=PMD ( đường phân giác MD )
=> ΔMND = ΔMPD (g.c.g)
b. ΔMND = ΔMPD => góc MDN=MDP = 90 độ
Xét tam giác MDN có góc MDN = 90 độ,ta có:
MN2=MD2+ND2MN2=MD2+ND2
=> 132=122+ND2132=122+ND2
=> ND2=25ND2=25
=> ND = 5
c. Xét ΔHMD và ΔKMD có:
MD chung
góc HMD=KMD
góc MHD=MKD = 90 độ
=> ΔHMD = ΔKMD ( cạnh huyền-góc nhọn)
d. Xét tam giác HDN và tam giác KDP có:
góc HND=KPD
góc NHD=PKD = 90 độ
ND=DP ( do ΔMND = ΔMPD)
=> tam giác HDN = tam giác KDP
=> HD=KD (1)
Có: MN=MH+HN
MP=MK+KP
mà MN=MP ( do ΔMND = ΔMPD )
NH=KP
=> MH=MK ( 2)
Từ (1) (2) =>
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
b) Xét ΔABC có AE là tia phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}\)
mà BE+CE=BC=5cm(gt)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}=\dfrac{BE+CE}{3+4}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BE}{3}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CE}{4}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BE=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\\CE=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(BE=\dfrac{15}{7}cm;CE=\dfrac{20}{7}cm\)
a/
Áp dụng định lí Pitago vào ∆ABC vuông tại A ta được
•\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
•\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\)B^\(\approx53^0\)
C^\(=90^0-53^0\approx37^0\)
b/
Vì AD là tia phân giác A^ nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
Mà \(DB=BC-DC=10-DC\)
Suy ra \(\dfrac{10-DC}{DC}=\dfrac{4}{6}\Rightarrow60-6.DC=4.DC\)
\(\Leftrightarrow10.DC=60\Leftrightarrow DC=6\left(cm\right)\)
Suy ra \(DB=10-6=4\left(cm\right)\)
a: \(IN=\dfrac{12^2}{16}=9\)
QN=16+9=25
\(MN=\sqrt{9\cdot25}=15\)
\(MQ=\sqrt{16\cdot25}=20\)
b: Vì sin Q=12/20=3/5
nên góc Q=37 độ
c: \(IO=\dfrac{12\cdot16}{20}=\dfrac{192}{20}=9.6\left(cm\right)\)