Question

[cutefomaique]

Hôm nay, Minh ra phụ mẹ bán trái cây. Một vị khách đến
mua, sau một hồi suy nghĩ thì vị khách bảo muốn mua một nửa lượng
chôm chôm, hai phần ba lượng cam và ba phần bốn lượng nhãn đang
có. Sau khi bán cho khách xong Minh nhận ra rằng lượng chôm
chôm, cam và nhãn còn lại là bằng nhau. Biết rằng ban đầu khối
lượng nhãn hơn khối lượng chôm chôm 12kg. Hỏi khối lượng mỗi
loại lúc đầu là bao nhiêu?
 

Answer 1

[Lê Mỹ Hòa]

Gọi x, y, z (kg) lần lượt là khối lượng ban đầu của chôm chôm, cam và nhãn (x, y, z > 0).

Theo đề bài ta có:

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)x=\left(1-\dfrac{2}{3}\right)y=\left(1-\dfrac{1}{3}\right)z\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và z-x=12 (kg)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{z-x}{4-2}=\dfrac{12}{2}=6\)

\(\Rightarrow x=6\times2=12\)

\(y=6\times3=18\)

\(z=6\times4=24\)

Vậy khối lượng của chôm chôm, cam, nhãn lần lượt là 12; 18; 24 kg.