![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng BĐT cauchy, ta có:
\(\sqrt{\left(2y+2z-x\right)\cdot3x}\le\dfrac{2z+2y-x+3x}{2}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{2}=x+y+z\\ \Leftrightarrow\sqrt{2y+2z-x}\le\dfrac{x+y+z}{\sqrt{3x}}\\ \Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{x}{2y+2z-x}}\ge\dfrac{\sqrt{x}}{\dfrac{x+y+z}{\sqrt{3x}}}=\dfrac{x\sqrt{3}}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow S=\sum\sqrt{\dfrac{x}{2y+2z-x}}\ge\sqrt{3}\left(\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+z}+\dfrac{z}{x+y+z}\right)\\ \Leftrightarrow S\ge\sqrt{3}\cdot\dfrac{x+y+z}{x+y+z}=\sqrt{3}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=z\) hay tam giác đều
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2^a3^b=\frac{4}{3}\Leftrightarrow2^a.3^{b+1}=4\Leftrightarrow\frac{2^a3^{b+1}}{2^2}=1\Leftrightarrow2^{a-2}3^{b+1}=1.\)
vì 2 và ba nguyên tố cùng nhau nên : \(2^{a-2}.3^{b+1}=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-2=0\\b+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=-1\end{cases}.}}\)
HOẶC
\(\left(2^{a-2}.3^{b+1}=1\Leftrightarrow2^{a-2}.3^{b+1}=2^0.3^0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2=0\\b+1=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=2\\b=-1\end{cases}}.\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
MỤC ĐÍCH CỦA MÀY LÀ QUẢNG CÁO NHẠC THÌ YÊU CẦU CÚT OK?
CÒN NẾU MÀY MÀY MUỐN HỎI THẬT SỰ THÌ XIN MÀY CHỈ GÕ ĐỀ TOÁN VÀ ĐỪNG CHO THÊM MẤY THỨ TẠP CHẤT KIA VÀO.
CHỨ KHÔNG PHẢI LÀ HỎI MỘT CÁCH CHỐNG CHẾ KIA NHÉ
a) Gọi độ dài quãng đường từ nhà Thanh đến nhà ông nội là \(x\left(km,x>0\right)\)
Vì ngã tư QT cách nhà ông nội 40km nên quãng đường từ nhà Thanh đến ngã tư QT là \(x-40\left(km\right)\)
Thời gian Thanh đi từ HN đến ngã tư QT là \(1h50p=\frac{11}{6}h\)nên vận tốc của Thanh từ HN đến ngã tư QT là \(\frac{x-40}{\frac{11}{6}}=\frac{6\left(x-40\right)}{11}\)(km/h)
Thời gian Thanh đi từ ngã tư QT đến nhà ông nội là \(1h20p=\frac{4}{3}h\)nên vận tốc của Thanh từ ngã tư QT đến nhà ông nội là:
\(\frac{40}{\frac{4}{3}}=30\left(km/h\right)\)
Vì vận tốc đi từ ngã tư QT đến nhà ông nội bằng nửa vận tốc từ nhà Thanh đến ngã tư QT nên ta có phương trình \(\frac{6\left(x-40\right)}{11}=60\)\(\Leftrightarrow x-40=110\Leftrightarrow x=150\left(nhận\right)\)
Vậy quãng đường từ nhà Thanh đến nhà ông nội dài 150km.
Xin lỗi bạn nhưng câu b tớ chưa làm được.