ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 1 2017
Cụ thể như sau:
Vẽ \(MH,NK\) vuông góc \(BC\) thì thấy ngay \(S\left(BMC\right)=S\left(BNC\right)\) (\(S\) là diện tích hình)
Suy ra \(S\left(AMC\right)=S\left(ANB\right)\) hay \(\frac{S\left(AMC\right)}{S\left(ABC\right)}=\frac{S\left(ANB\right)}{S\left(ACB\right)}\), nghĩa là có câu a.
Mà có câu a thì có câu b
KP
22 tháng 3 2020
Xét tg ABC có \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\) => MN // BC ( Áp dụng đl TL đảo)
16 tháng 1 2017
Có: \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NA}\)
=> MN//BC (theo đl ta-lét đảo)
Vì: MK//BI(cmt)
=> \(\frac{MK}{BI}=\frac{AK}{AI}\) (theo đl ta lét) (1)
Vì: KN//IC(cmt)
=> \(\frac{NK}{IC}=\frac{AK}{AI}\) (thep đl ta lét) (2)
Từ (1)(2) suy ra: \(\frac{MK}{BI}=\frac{NK}{IC}\)
Mà BI=IC(gt)
=> MK=NK
=> K là trung điểm của MN
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
11 tháng 1
a) \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{1,5}}{3} = \frac{1}{2}\)
Vậy \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\).
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với đường thẳng d, cắt AC tại C’.
Xét ∆ABC’ với MN // BC’, ta có:
\( \frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC′}\) (định lí Thalès).
Mà theo câu a, \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\) nên ta có \(\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{AN}{NC′}\)
Suy ra NC = NC’ hay C và C’ là hai điểm trùng nhau.
Do đó C nằm trên đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng d.
Vậy đường thẳng d (đi qua M, N) song song với BC.
16 tháng 1 2017
hình vẽ
vì \(\frac{AM}{MB}\)= \(\frac{AN}{NC}\) nên MN // BC ( định lý ta- let đảo)
MN//BC
áp dụng hệ quả của định lý ta-let ta có
\(\frac{AM}{MB}\)= \(\frac{MK}{MI}\)(1)
\(\frac{AN }{NC}\)= \(\frac{KN}{IC}\) (2)
từ (1) và (2)
=> \(\frac{MK}{MI}\)= \(\frac{KN}{IC}\)
mà Mi = IC
nên MK = KN => K là trung điểm của MN
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 9 2023
a) Vì \(AM = MB \Rightarrow M\) là trung điểm của \(AB\) (do \(M\) thuộc \(AB\))
\( \Rightarrow AM = \frac{1}{2}AB \Leftrightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{2}\);
Vì \(AN = NC \Rightarrow N\) là trung điểm của \(AC\) (do \(N\) thuộc \(AC\))
\( \Rightarrow AN = \frac{1}{2}AC \Leftrightarrow \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{2}\).
b) Vì \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{2};\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\).
Xét tam giác \(ABC\) có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) nên áp dụng định lí Thales đảo ta được \(MN//BC\).
c) Xét tam giác \(ABC\) có \(MN//BC\) nên áp dụng hệ quả định lí Thales ta được \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\)
Mà \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2}\).
Vậy \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2}\) (điều phải chứng minh).
\(MN=4,8\)