Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(s\in\left[-1;1\right]\Leftrightarrow-1\le2cos\left(\pi t\right)\le1\\ \Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}\le cos\left(\pi t\right)\le\dfrac{1}{2}\)
Trong 1s đầu tiên \(0< t< 1\Rightarrow0< \pi t< \pi\)
Ta có đồ thị hàm số \(y=cos\left(x\right)\) trên \(\left[0;\pi\right]\)
Dựa vào đồ thị, ta thấy
\(-\dfrac{1}{2}\le cos\left(\pi t\right)\le\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{3}\le\pi t\le\dfrac{2\pi}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\le t\le\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(t\in\left[\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}\right]\)
a) Với x > 0 bất kì và \(h = x - {x_0}\) ta có
\(\begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{h} = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{\ln \left( {{x_0} + h} \right) - \ln {x_0}}}{h}\\ = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + \frac{h}{{{x_0}}}} \right)}}{{\frac{h}{{{x_0}}}.{x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{1}{{{x_0}}}.\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + \frac{h}{{{x_0}}}} \right)}}{{\frac{h}{{{x_0}}}}} = \frac{1}{{{x_0}}}\end{array}\)
Vậy hàm số \(y = \ln x\) có đạo hàm là hàm số \(y' = \frac{1}{x}\)
b) Ta có \({\log _a}x = \frac{{\ln x}}{{\ln a}}\) nên \(\left( {{{\log }_a}x} \right)' = \left( {\frac{{\ln x}}{{\ln a}}} \right)' = \frac{1}{{x\ln a}}\)
a: Cường độ trung bình là:
\(I\left(t\right)=\dfrac{Q\left(t\right)-Q\left(t0\right)}{t-t0}\)
b: Cho biết cường độ trung bình khi t chạy tới t0 thì ngày càng được thể hiện chính xác hơn, rõ ràng hơn.
a) Đồ thị hàm số trên mỗi đoạn là như nhau
b) \(f\left( {{x_0} + T} \right) = f\left( {{x_0} - T} \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} x = 1\)
b) \(f\left( 1 \right) = 1 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right).\)
\(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } N\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{50t}}{{t + 4}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{50t}}{{t\left( {1 + \frac{4}{t}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{50}}{{1 + \frac{4}{t}}} = \frac{{50}}{{1 + 0}} = 50\)
Vậy khi số ngày đào tạo càng nhiều thì số bộ phận mà trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được mỗi ngày tối đa 50 bộ phận.
a) Hàm số \(h\left( t \right) = - 2{t^2} + 8t\) là hàm đa thức nên liên tục trên \(\mathbb{R}\) do đó hàm số \(h\left( t \right)\) liên tục trên tập xác định.
b) Dựa vào đồ thị hàm số khi t tiến dần đến 2 thì h(t) dần đến 8.
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \left( { - 2{t^2} + 8t} \right) = 8\)