![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 5:
a)
\(x^4+x^3+x+1\\ =x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\\ =\left(x^3+1\right)\left(x+1\right)\)
b)
\(x^4-x^3-x+1\\ =x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\\ =\left(x^3-1\right)\left(x-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)\)
c)
\(3x^2-12y^2\\ =\left(\sqrt{3}x\right)^2-\left(\sqrt{12}y\right)^2\\ =\left(\sqrt{3}x-\sqrt{12}y\right)\left(\sqrt{3}x+\sqrt{12}y\right)\\ =\sqrt{3}\left(x-\sqrt{4}y\right).\sqrt{3}\left(x+\sqrt{4}y\right)\\ =3\left(x-\sqrt{4}y\right)\left(x+\sqrt{4}y\right)\)
7:
a: (2x-1)^2-25=0
=>(2x-1)^2=25
=>2x-1=-5 hoặc 2x-1=5
=>2x=6 hoặc 2x=-4
=>x=-2 hoặc x=3
b: 8x^3-50x=0
=>4x^3-25x=0
=>x(4x^2-25)=0
=>x(2x-5)(2x+5)=0
=>x=0 hoặc 2x-5=0 hoặc 2x+5=0
=>x=0;x=5/2;x=-5/2
c: 3x(x-1)+(x-1)=0
=>(x-1)(3x+1)=0
=>x=1 hoặc x=-1/3
d: =>2(x+3)-x(x+3)=0
=>(x+3)(2-x)=0
=>x=-3 hoặc x=2
e: Thiếu vế phải rồi bạn
f: x^3+27+(x+3)(x-9)=0
=>(x+3)(x^2-3x+9)+(x+3)(x-9)=0
=>(x+3)(x^2-3x+9+x-9)=0
=>(x+3)(x^2-2x)=0
=>x(x-2)(x+3)=0
=>\(x\in\left\{0;2;-3\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(=\dfrac{x^3+2x+2x-2-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^3-x^2+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x^2+3}{x^2+x+1}\)
b: \(=\dfrac{x^2-2x-3+x^2+2x-3+2x-2x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{2x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2}{x+3}\)
c: \(=\dfrac{6-7+x}{3\left(x-1\right)}=\dfrac{x-1}{3\left(x-1\right)}=\dfrac{1}{3}\)
d: \(=\dfrac{x^3+2x+2x-2-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x^3-x^2+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x^2+3}{x^2+x+1}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{1}{x^2-4}+\dfrac{2x}{x+2}=\dfrac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{2x}{x+2}=\dfrac{1+2x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1+2x^2-4x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
trên bài mink đã ẩn đi bước quy đồng!!
\(\dfrac{18}{\left(x-3\right)\left(x^2-9\right)}-\dfrac{3}{x^2-6x+9}-\dfrac{x}{x^2-9}=\dfrac{18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{3}{\left(x-3\right)^2}-\dfrac{x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{18}{\left(x-3\right)^2\left(x+3\right)}-\dfrac{3}{\left(x-3\right)^2}-\dfrac{x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{18-3\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)^2\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{18-3x-9-x^2+3x}{\left(x-3\right)^2\left(x+3\right)}=\dfrac{9-x^2}{\left(x-3\right)^2\left(x+3\right)}=\dfrac{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)^2\left(x+3\right)}=\dfrac{-1}{x-3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
b: \(HD=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
\(S_{ADHE}=6\cdot8=48\left(cm^2\right)\)
c: Để ADHE là hình vuông thì AH là phân giác của góc BAC
=>góc B=45 độ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{x+9}{x^2-9}-\dfrac{3}{x^2+3x}\)
= \(\dfrac{x+9}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}-\dfrac{3}{x.\left(x+3\right)}\)
=\(\dfrac{\left(x+9\right).x}{\left(x-3\right).\left(x+3\right).x}-\dfrac{3.\left(x-3\right)}{x.\left(x+3\right).\left(x-3\right)}\)
=\(\dfrac{x^2+9x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{3x-9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=\(\dfrac{x^2+9-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=\(\dfrac{x^2-3x+18}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
2:
a: \(\left(3x-1\right)\left(3x-1\right)+9\left(1-x\right)\left(x+1\right)=12\)
=>\(\left(3x-1\right)^2-9\left(x-1\right)\left(x+1\right)=12\)
=>\(9x^2-6x+1-9\left(x^2-1\right)=12\)
=>\(9x^2-6x+1-9x^2+9=12\)
=>-6x+10=12
=>-6x=2
=>x=-1/3
b: \(4\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\)
=>\(4\left(x^2+2x+1\right)-4x^2+4x-1=0\)
=>\(4x^2+8x+4-4x^2+4x-1=0\)
=>12x+3=0
=>x=-1/4
3:
a: Xét ΔODC có AB//CD
nên \(\dfrac{OA}{AD}=\dfrac{OB}{BC}\)
mà AD=BC
nên OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
b: Xét ΔABD và ΔBAC có
BA chung
BD=AC
AD=BC
Do đó: ΔABD=ΔBAC
c: ΔABD=ΔBAC
=>\(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
=>EA=EB
EA+EC=AC
EB+ED=BD
mà AC=BD và EA=EB
nên EC=ED
=>ΔECD cân tại E
d: OA+AD=OD
OB+BC=OC
mà OA=OB và AD=BC
nên OD=OC
OD=OC
ED=EC
Do đó: OE là đường trung trực của CD
OA=OB
EA=EB
Do đó: OE là đường trung trực của AB
em cảm ơn ạ