K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 6 2017

f(x) = ax2 + bx + c.

Từ f(1) = f(-1) suy ra b = 0.

Do đó f(x) = ax2 + c, thỏa mãn f(x) = f(-x)

6 tháng 6 2017

f(x) = ax2 + bx + c

f(1) = a + b + c

f(-1) = a - b + c

Vì f(1) = f(-1) 

=> a + b + c = a - b + c

=> b = -b

=> 2b = 0

=> b = 0

Vậy f(x) = ax2 + bx + c = ax2 + c

f(-x) = a(-x)2 + 0 + c = ax2 + c

=> f(x) = f(-x) 

8 tháng 3 2016

vì f(1)=f(-1)

suy ra a-b+c=a+b+c

=> a-b=a+b

=> 2b=0

=>b=0

thay vào f(x) và f(-x) suy ra điều phải cm

8 tháng 3 2016

Với x=1 => f(x)=f(1)= a.1^2+b.1+c=a+b+c(1)

      x=-1 => f(x)=f(-1)= a.(-1)^2+b.(-1)+c=a-b+c(2)

Từ (1) và (2) => b=-b

                     => b.x=(-b).(-x)

=> f(x)=f(-x)=> đpcm

29 tháng 11 2023

Bài 4:

\(f\left(5\right)-f\left(4\right)=2019\)

=>\(125a+25b+25c+d-64a-16b-4c-d=2019\)

=>\(61a+9b+21c=2019\)

\(f\left(7\right)-f\left(2\right)\)

\(=343a+49b+7c+d-8a-4b-2c-d\)

\(=335a+45b+5c\)

\(=5\left(61a+9b+21c\right)=5\cdot2019\) là hợp số

4 tháng 7 2019

Ta có: f(1) = a.12 + b.1 + c = a + b + c

        f(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c

=> f(1) = f(-1) => a + b + c = a - b  + c

        => a + b = a - b => a + b - a + b = 0

                           => 2b = 0 => b = 0

Khi đó, ta có: f(-x) = a.(-x)2 + b.(-x) + c = ax2 - 0 . x + c = ax2 + c

       f(x) = ax2 + bx + c = ax2 + 0.x + c = ax2 + c

=> f(-x) = f(x)

4 tháng 7 2019

Ta có: f(1) = a.12 + b.1 + c = a + b + c

          f(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c

          f(1) = f(-1) <=> a + b + c = a - b + c <=> b = -b <=> b = 0

=> f(x) = ax2 + c luôn thỏa mãn điều kiện f(-x) = f(x) với mọi x