![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để A lớn nhất=> /x-3,5/ nhỏ nhất.
mà /x-3,5/>_0
=>/x-3,5/=0=>x-3,5=0=>x=3,5
=>A=0,5-0=0,5
Vậy GTLN của A=0,5 khi x=3,5
ta có : |x-3,5|>=0=>A<=0,5-0=0,5
dấu = xảy ra khi |x-3,5|=0=>x=3,5
vậy Max A=0,5 khi x=3,5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(P=-\left(2x+1\right)^2-7\left(y-3,5\right)^2+\dfrac{2}{3}\)
vì \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(2x+1\right)^2\le0,\forall x\\-7\left(y-3,5\right)^2\le0,\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=-\left(2x+1\right)^2-7\left(y-3,5\right)^2+\dfrac{2}{3}\le\dfrac{2}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\y-3,5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=3,5=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(GTLN\left(P\right)=\dfrac{2}{3}\left(tạix=-\dfrac{1}{2};y=\dfrac{7}{2}\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=-0,5-|x-3,5|
Vì -|x-3,5|\(\le\)0
Suy ra:-0,5-|x-3,5|\(\le\)-0,5
Dấu = xảy ra khi x-3,5=0
x=3,5
Vậy Max A=-0,5 khi x=3,5
\(A=0,5-\left|x-3,5\right|\)
Vì: \(-\left|x-3,5\right|\le0\)
=> \(0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)
Vậy GTLN của A là 0,5 khi x=3,5
\(B=-\left|1,4-x\right|-2\le-2\)
Vậy GTLN của B là -2 khi x=1,4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=0,5-\left|x-3,5\right|\)
Có: \(\left|x-3,5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow0,5-\left|x-3,5\right|\le0\)
Dấu = xảy ra khi: \(x-3,5=0\Rightarrow x=3,5\)
Vậy: \(Max_A=0,5\) tại \(x=3,5\)
\(B=-\left|1,4-x\right|-2\)
Có: \(-\left|1x4-x\right|\le0\)
\(\Rightarrow-\left|1,4-x\right|-2\le-2\)
Dấu = xảy ra khi: \(1,4-x=0\Rightarrow x=1,4\)
Vậy: \(Max_B=-2\) tại \(x=1,4\)
A có giá trị lớn nhất là 0,5
Vì nếu số bị trừ trừ 1 số nguyên dương thì có giá trị nhỏ đi
B có giá trị lớn nhất là -2
Vì một số âm trừ tiếp sẽ rất nhỏ, ta sẽ đưa nó về -0 , bằng 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left|x-3,5\right|>=0\forall x\)
=>\(-\left|x-3,5\right|< =0\forall x\)
=>\(-\left|x-3,5\right|+2,5< =2,5\forall x\)
=>\(C< =2,5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3,5=0
=>x=3,5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để C lơn nhất thì |x+3| và |x+4| nhỏ nhất
Mà:\(\left|x+3\right|\ge0\)với mọi x
\(\left|x+4\right|\ge0\)với mọi x
\(\left|x+3\right|\)và\(\left|x+4\right|\)nhỏ nhất
\(\Rightarrow\left|x+3\right|\)và \(\left|x+4\right|\)bằng 0
Suy ra: giá trị lớn nhất của C là 3,5
Giá trị lớn nhất của C là 3,5 thì giá trị của x là:
\(\hept{\begin{cases}x+3=0\\x+4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{3;4\right\}\)thì giá trị lớn nhất của C LÀ 3,5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{3a-b}{2a+7}+\frac{3b-a}{2b-7}=\frac{3a-b}{2a+a-b}+\frac{3b-a}{2b-\left(a-b\right)}=\frac{3a-b}{3a-b}+\frac{3b-a}{3b-a}=2\)
Not : Em nhầm dấu đoạn cuối nhé, biểu thức luôn nhỏ hơn hoặc bằng 9/2 thì ta mới tìm đc GTLN chứ :)
\(=-\left(a^2-2a+1\right)+\frac{9}{2}=-\left(a-1\right)^2+\frac{9}{2}\)
Vì \(\left(a-1\right)^2>=0\) Nên \(-\left(a-1\right)^2< =0\)
\(=>-\left(a-1\right)^2+\frac{9}{2}>=\frac{9}{2}\)
vậy GTLN của biểu thức là \(\frac{9}{2}\)