![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc ABC = góc ACB (đl)
góc ABC + góc ABD = 180
góc ACB + góc ACE = 180
=> góc ABD = góc ACE
xét tam giác DBA và tam giác ECA có : BD = CE (gt)
AB = AC (gT)
=> tam giác DBA = tam giác ECA (c-g-c)
=> AD = AE (đn)
b, BM = CM do M là trđ của BC (gt)
BD = CE (gt)
BM + BD = DM
MC + CE = ME
=> MD = ME
xét tam giác AMD và tam giác AME có : AM chung
AD = AE (Câu a)
=> tam giác MAD = tam giác MAE (c-c-c)
=> góc DAM = góc EAM (đn) mà AM nằm giữa AD và AE
=> AM là pg của góc EAD (Đn)
c, tam giác DAM = tamg iacs EAM (câu b)
=> góc ADE = góc AED (đn)
xét tam giác DBH và tam giác ECK có : BD = CE (gt)
góc BHD = góc CKE = 90
=> tam giác DBH = tam giác ECK (ch-gn)
=> BH = CK (đn)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ Ta có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
=> 180o - \(\widehat{ABC}\)= 180o - \(\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
\(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)
BD = CE (gt)
=> \(\Delta ABD\)= \(\Delta ACE\)(c - g - c) => AD = AE (hai cạnh tương ứng) => \(\Delta ADE\)cân tại A (đpcm)
b/ Mình xin chỉnh lại đề: Kẻ \(BH\perp AD\); \(CK\perp AE\). Chứng minh rằng: AH = AK.
\(\Delta BHD\)vuông và \(\Delta CKE\)vuông có: BD = CE (gt)
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)(\(\Delta ADE\)cân tại A)
=> \(\Delta BHD\)vuông = \(\Delta CKE\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) => HD = KE (hai cạnh tương ứng)
và AD = AE (\(\Delta ADE\)cân tại A)
=> AD - HD = AE - KE
=> AH = AK (đpcm)