Question

[Pham Trong Bach]

Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình  log 2 x + log 3 x + log 5 x = log 2 xlog 3 xlog 5 x . Tính P?

A. 1

B. 5

C. 0

D. Đáp số khác

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

• Điều kiện: x > 0
• Phương trình đã cho tương đường

log 2 x + log 3 2 . log 2 x + log 5 2 . log 2 x = log 2 x . log 3 5 . log 5 x log 5 x .
⇔ log 2 x 1 + log 3 2 + log 5 2 − log 3 5 . log 5 2 x = 0 ⇔ log 2 x = 0 log 5 x = ± 1 + log 3 2 + log 5 2 log 3 5 .

⇔ x = 1 x = 5 ± 1 + log 3 2 + log 5 3 log 3 5 . Suy ra P = 1.