K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2021
Bài 1:
a) ĐKXĐ: $x\neq 0$
PT $\Leftrightarrow \frac{x(x-1)+3(x+3)}{3x}=2$
$\Rightarrow x^2+2x+9=6x$
$\Leftrightarrow x^2-4x+9=0$
$\Leftrightarrow (x-2)^2=-5<0$ (vô lý)
Do đó pt vô nghiệm
b)
$x^2-25=(2x-1)(x+5)$
$\Leftrightarrow (x-5)(x+5)=(2x-1)(x+5)$
$\Leftrightarrow (x-5)(x+5)-(2x-1)(x+5)=0$
$\Leftrightarrow (x+5)[(x-5)-(2x-1)]=0$
$\Leftrightarrow (x+5)(-x-4)=0$
$\Rightarrow x+5=0$ hoặc $-x-4=0$
$\Rightarrow x=-5$ hoặc $x=-4$
c) ĐKXĐ: $x\neq 0; x\neq -2$
PT $\Leftrightarrow \frac{x(x-2)}{x(x+2)}-\frac{x^2+2}{x(x+2)}=\frac{3(x+2)}{x(x+2)}$
$\Rightarrow x(x-2)-(x^2+2)=3(x+2)$
$\Leftrightarrow -8=5x$
$\Leftrightarrow x=\frac{-8}{5}$ (thỏa mãn)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2021
Bài 2:
a)
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix}
x-3\neq 0\\
9-x^2\neq 0\\
x+3\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\neq \pm 3\)
\(M=\left(\frac{(x+3)^2}{(x-3)(x+3)}-\frac{18}{(x-3)(x+3)}+\frac{(x-3)^2}{(x+3)(x-3)}\right):\frac{2}{x+3}\)
\(=\frac{(x+3)^2-18+(x-3)^2}{(x-3)(x+3)}.\frac{x+3}{2}=\frac{2x^2}{(x-3)(x+3)}.\frac{x+3}{2}=\frac{x^2}{x-3}\)
b)
\(M=\frac{x^2}{x-3}=\frac{x^2-9+9}{x-3}=x+3+\frac{9}{x-3}\)
Với $x$ nguyên, để $M$ nguyên thì $\frac{9}{x-3}$ nguyên
Với $x$ nguyên, để $\frac{9}{x-3}$ nguyên thì $x-3$ là ước của $9$
$\Rightarrow x-3\in\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 9\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{2;4;6;0;12;-6\right\}$ (đều thỏa)
17 tháng 2 2021
Bài 6:
a) Ta có: \(4x-10=0\)
\(\Leftrightarrow4x=10\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{5}{2}\right\}\)
b) Ta có: \(7-3x=9-x\)
\(\Leftrightarrow-3x+7-9+x=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=2\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy: S={-1}
c) Ta có: \(2x-\left(3-5x\right)=4\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x=4x+12\)
\(\Leftrightarrow7x-3-4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow3x-15=0\)
\(\Leftrightarrow3x=15\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy: S={5}
d) Ta có: \(5-\left(6-x\right)=4\left(3-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow5-6+x=12-8x\)
\(\Leftrightarrow x+11-12+8x=0\)
\(\Leftrightarrow9x-1=0\)
\(\Leftrightarrow9x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{9}\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{1}{9}\right\}\)
e) Ta có: \(4\left(x+3\right)=-7x+17\)
\(\Leftrightarrow4x+12+7x-17=0\)
\(\Leftrightarrow11x-5=0\)
\(\Leftrightarrow11x=5\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{11}\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{5}{11}\right\}\)
DT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 12 2021
1.
PT $\Leftrightarrow (x^2+2xy+y^2)-(y^2+6y+9)=0$
$\Leftrightarrow (x+y)^2-(y+3)^2=0$
$\Leftrightarrow (x+y-y-3)(x+y+y+3)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x+2y+3)=0$
$\Rightarrow x-3=0$ hoặc $x+2y+3=0$
Nếu $x-3=0\Leftrightarrow x=3$. Vậy $(x,y)=(3,a)$ với $a$ nguyên bất kỳ.
Nếu $x+2y+3=0\Leftrightarrow x=-2y-3$ lẻ. Vậy $(x,y)=(-2a-3,a)$ với $a$ nguyên bất kỳ.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 12 2021
2.
PT $\Leftrightarrow x^2=(y^2+2y+1)+12$
$\Leftrightarrow x^2=(y+1)^2+12\Leftrightarrow x^2-(y+1)^2=12$
$\Leftrightarrow (x-y-1)(x+y+1)=12$
Vì $x-y-1, x+y+1$ là số nguyên và cùng tính chẵn lẻ nên xảy ra các TH sau:
TH1: $x-y-1=2; x+y+1=6\Rightarrow x=4; y=1$
TH2: $x-y-1=6; x+y+1=2\Rightarrow x=4; y=-3$
TH3: $x-y-1=-2; x+y+1=-6\Rightarrow x=-4; y=-3$
TH4: $x-y-1=-6; x+y+1=-2\Rightarrow x=-4; y=1$
PT
2
20 tháng 3 2019
\(\frac{x-1009}{1001}+\frac{x-4}{1003}+\frac{x+2010}{1005}=7\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1009}{1001}-1+\frac{x-4}{1003}-2+\frac{x+2010}{1005}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1009-1001}{1001}+\frac{x-4-2006}{1003}+\frac{x+2010-4020}{1005}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2010}{1001}+\frac{x-2010}{1003}+\frac{x-2010}{1005}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2010\right)\left(\frac{1}{1001}+\frac{1}{1003}+\frac{1}{1005}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2010=0\)
\(\Leftrightarrow x=2010\)
V...\(S=\left\{2010\right\}\)
^^
20 tháng 3 2019
\(\frac{x-1009}{1001}+\frac{x-4}{1003}+\frac{x+2010}{1005}=7\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1009}{1001}-1\right)+\left(\frac{x-4}{1003}-2\right)+\left(\frac{x+2010}{1005}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1009-1001}{1001}+\frac{x-4-2006}{1003}+\frac{x+2010-4020}{1005}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2010}{1001}+\frac{x-2010}{1003}+\frac{x-2010}{1005}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2010\right)\left(\frac{1}{1001}+\frac{1}{1003}+\frac{1}{1005}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2010=0\)
\(\Leftrightarrow x=2010\)
A
7 tháng 2 2021
a) 7x + 21 = 0 <=> 7x = -21 <=> x=-3
b) 5x - 2 = 0 <=> 5x =2 <=> x= 2/5
c) 12 - 6x =0 <=>6x = -12 <=> x= -2
d) -2x + 14 = 0 <=> 2x = 14 <=> x = 7
TG
7 tháng 2 2021
a) 7x + 21 = 0
<=> 7x = -21
<=> x = -3
Vậy S = {-3}
b) 5x - 2 = 0
<=> 5x = 2
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
Vậy:....
c) 12 - 6x =0
<=> 6x = 12
<=> x = 2
Vậy S = {2}
d) -2x + 14 = 0
<=> -2x = -14
<=> x = 7
Vậy S = {7}
KV
1
21 tháng 6 2019
Đk: \(\hept{\begin{cases}x^2-9\ge0\\2x-6+\sqrt{x^2-9}\ne0\end{cases}}\)
\(A=\frac{\sqrt{\left(x+3\right)^2}+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}}{2\sqrt{\left(x-3\right)^2}+\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}}\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge3\)
\(A=\frac{\sqrt{x+3}.\sqrt{x+3}+2\sqrt{x-3}.\sqrt{x+3}}{2\sqrt{x-3}\sqrt{x-3}+\sqrt{x+3}.\sqrt{x-3}}\)
\(A=\frac{\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+3}+2\sqrt{x-3}\right)}{\sqrt{x-3}\left(2\sqrt{x-3}+\sqrt{x+3}\right)}=\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-3}}=\frac{\sqrt{x^2-9}}{x-3}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x+3\le0\\x-3\le0\end{cases}\Leftrightarrow}x\le-3\)
\(A=\frac{\sqrt{\left(-x-3\right)^2}+2\sqrt{\left(-x+3\right)\left(-x-3\right)}}{2\sqrt{\left(-x+3\right)^2}+\sqrt{\left(-x+3\right)\left(-x-3\right)}}\)
\(A=\frac{\sqrt{-x-3}\left(\sqrt{-x-3}+2\sqrt{-x+3}\right)}{\sqrt{-x+3}\left(2\sqrt{-x+3}+\sqrt{-x-3}\right)}=\frac{\sqrt{-x-3}}{\sqrt{-x+3}}=\frac{\sqrt{x^2-9}}{3-x}\)
giups mk
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: FE//AC và FE=AC/2(1)
Xét ΔADC có
H là trung điểm của AD
G là trung điểm của CD
Do đó: GH là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: GH//AC và GH=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra EF//GH và EF=GH
hay EHGF là hình bình hành