K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 3 2022
a) thay m=2 vào pt (1) ta có
\(x^2-3x+2=0\)
<=>\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b)để pt (1) có 1 nghiệm
<=>\(\Delta=0\)
<=>9-4m=0
<=>m=\(\dfrac{9}{4}\)
KL: vậy để pt (1) có 1 nghiệm thì m=\(\dfrac{9}{4}\)
c)để pt có 2 nghiệm pb thì \(\Delta>0\)
<=>9-4m>0
<=>m<\(\dfrac{9}{4}\)
áp dụng định lý Vi-ét ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
theo đề bài ta có \(x_1^3x_2+x_1x_2^3-2x_1^2x_2^2=5\)
<=>\(x_1x_2\left(x_1+x_2\right)^2-4x^2_1x^2_{2^{ }}=5\)
<=>\(9m-4m^2=5\)
<=>\(4m^2-9m+5=0\)
<=>\(\left(m-1\right)\left(4m-5\right)=0\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
KL: vậy với m =1 hoặc m=\(\dfrac{5}{4}\) thì pt có 2 nghiệm pb thỏa yêu cầu đề bài
10 tháng 5 2017
a,Ta có: \(\Delta^'=b^{'^2}-ac=\left(-2\right)^2+m^2+1=m^2+5\)
Vì \(m^2\ge0\forall m\)
Nên \(m^2+5>0\forall m\)
Hay \(\Delta^'>0\)
Vậy phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân với mọi giá trị của m
10 tháng 5 2017
a; \(\Delta\)' =(-2)2-1.(-m2-1)\(\Leftrightarrow\)4+m2+1\(\Leftrightarrow\)m2+5
ta có : m2\(\ge\)0 \(\forall\)m\(\Leftrightarrow\)m2+5\(\ge\)5>0 \(\forall\)m
\(\Leftrightarrow\) pt trên luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\forall\)m (đpcm)
b; theo vi ét ta có : x1+x2=4 (1)
theo đề ta có : 2x1+3x2=13 (2)
từ (1)và(2)ta có hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\2x_1+3x_2=13\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=8\\2x_1+3x_2=13\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x_2=5\\x_1+x_2=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x_2=5\\x_1+5=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x_2=5\\x_1=-1\end{matrix}\right.\)
A= x12+x22 thay số \(\Leftrightarrow\) A= (-1)2+(5)2=1+25
A=26
vậy với 2x1+3x2=13 thì A=x12+x22=26
DN
1
5 tháng 10 2021
\(W=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\right)\\ W=\dfrac{1}{2}\left(2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\\ Y=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\left(4+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(4-\sqrt{3}\right)^2}\right)\\ Y=\dfrac{1}{2}\left(4+\sqrt{3}+4-\sqrt{3}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot8=4\)
DN
1
5 tháng 10 2021
Bài 8:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x+3=3x-1\)
\(\Leftrightarrow-4x=-4\)
hay x=1
Thay x=1 vào (d), ta được:
y=-1+3=2
TH
7 tháng 12 2021
a) Ta có: đường kính AB vuông góc với dây CD tại M (gt) (1)
⇒MC=MD(2)⇒MC=MD(2)
Mà MA = ME (E đối xứng với A qua M) (3)
Từ (2), (3) ⇒⇒ Tứ giác ACED là hình bình hành (4)
Từ (1), (2) ⇒AB⇒AB là đường trung trực của CD
⇒⇒ Điểm E nằm trên đường trung trực AB cách đều 2 đầu mút C và D ⇒EC=ED⇒EC=ED (5)
Từ (4), (5) ⇒⇒ Tứ giác ACED là hình thoi
b) Ta có: AB = 2R = 2 . 6,5 = 13 (cm)
⇒MB=AB−MA=13−4=9(cm)⇒MB=AB−MA=13−4=9(cm)
Theo hệ thức lượng ta có:
MC2 = MA . MB = 4 . 9 = 36
⇔MC=√36=6(cm)⇔MC=36=6(cm)
Từ (2) ⇒MC=MD=CD2⇒MC=MD=CD2
⇔CD=2MC=2.6=12(cm)
em mới học lớp 5 ạ
AC
5
NA
30 tháng 9 2018
\(\frac{4x}{1-x^2}=\sqrt{5}\) ĐKXĐ : x khác 1
\(\Rightarrow4x=\sqrt{5}\left(1-x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x=\sqrt{5}-x^2\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow x^2\sqrt{5}-4x-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\sqrt{5}-5x+x-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{5}\left(x-\sqrt{5}\right)+\left(x-\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x\sqrt{5}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{5}=0\\x\sqrt{5}=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{5}\left(tmđk\right)\\x=-\frac{1}{\sqrt{5}}=-\frac{\sqrt{5}}{5}\left(tmđk\right)\end{cases}}}\)
30 tháng 9 2018
\(4x=\sqrt{5}-\sqrt{5}x^2\)
\(\Rightarrow4x+\sqrt{5}x^2=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x\left(4+\sqrt{5}x\right)=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x.\sqrt{5}\left(\frac{4}{\sqrt{5}}+x\right)=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x.\left(\frac{4}{\sqrt{5}}+x\right)=1\)
Với x = 1 \(\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{5}}+x=1\Rightarrow x=1-\frac{4}{\sqrt{5}}=\frac{5-4\sqrt{5}}{5}\)
Với x = -1\(\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{5}}+x=-1\Rightarrow x=-1-\frac{4}{\sqrt{5}}=-\frac{5+4\sqrt{5}}{5}\)
ko có x thỏa mãn
P=\(x+y-\sqrt{xy}-x-y+2\sqrt{xy}\)=\(\sqrt{xy}\)
\(P=\dfrac{\left(\sqrt{x}\right)^3+\left(\sqrt{y}\right)^3}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)\)
\(=x-\sqrt{xy}+y-x+2\sqrt{xy}-y\)
\(=\sqrt{xy}\)