![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) thay m=2 vào pt (1) ta có
\(x^2-3x+2=0\)
<=>\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b)để pt (1) có 1 nghiệm
<=>\(\Delta=0\)
<=>9-4m=0
<=>m=\(\dfrac{9}{4}\)
KL: vậy để pt (1) có 1 nghiệm thì m=\(\dfrac{9}{4}\)
c)để pt có 2 nghiệm pb thì \(\Delta>0\)
<=>9-4m>0
<=>m<\(\dfrac{9}{4}\)
áp dụng định lý Vi-ét ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
theo đề bài ta có \(x_1^3x_2+x_1x_2^3-2x_1^2x_2^2=5\)
<=>\(x_1x_2\left(x_1+x_2\right)^2-4x^2_1x^2_{2^{ }}=5\)
<=>\(9m-4m^2=5\)
<=>\(4m^2-9m+5=0\)
<=>\(\left(m-1\right)\left(4m-5\right)=0\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
KL: vậy với m =1 hoặc m=\(\dfrac{5}{4}\) thì pt có 2 nghiệm pb thỏa yêu cầu đề bài
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,Ta có: \(\Delta^'=b^{'^2}-ac=\left(-2\right)^2+m^2+1=m^2+5\)
Vì \(m^2\ge0\forall m\)
Nên \(m^2+5>0\forall m\)
Hay \(\Delta^'>0\)
Vậy phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân với mọi giá trị của m
a; \(\Delta\)' =(-2)2-1.(-m2-1)\(\Leftrightarrow\)4+m2+1\(\Leftrightarrow\)m2+5
ta có : m2\(\ge\)0 \(\forall\)m\(\Leftrightarrow\)m2+5\(\ge\)5>0 \(\forall\)m
\(\Leftrightarrow\) pt trên luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\forall\)m (đpcm)
b; theo vi ét ta có : x1+x2=4 (1)
theo đề ta có : 2x1+3x2=13 (2)
từ (1)và(2)ta có hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\2x_1+3x_2=13\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=8\\2x_1+3x_2=13\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x_2=5\\x_1+x_2=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x_2=5\\x_1+5=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x_2=5\\x_1=-1\end{matrix}\right.\)
A= x12+x22 thay số \(\Leftrightarrow\) A= (-1)2+(5)2=1+25
A=26
vậy với 2x1+3x2=13 thì A=x12+x22=26
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(W=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\right)\\ W=\dfrac{1}{2}\left(2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\\ Y=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\left(4+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(4-\sqrt{3}\right)^2}\right)\\ Y=\dfrac{1}{2}\left(4+\sqrt{3}+4-\sqrt{3}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot8=4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 8:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x+3=3x-1\)
\(\Leftrightarrow-4x=-4\)
hay x=1
Thay x=1 vào (d), ta được:
y=-1+3=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: đường kính AB vuông góc với dây CD tại M (gt) (1)
⇒MC=MD(2)⇒MC=MD(2)
Mà MA = ME (E đối xứng với A qua M) (3)
Từ (2), (3) ⇒⇒ Tứ giác ACED là hình bình hành (4)
Từ (1), (2) ⇒AB⇒AB là đường trung trực của CD
⇒⇒ Điểm E nằm trên đường trung trực AB cách đều 2 đầu mút C và D ⇒EC=ED⇒EC=ED (5)
Từ (4), (5) ⇒⇒ Tứ giác ACED là hình thoi
b) Ta có: AB = 2R = 2 . 6,5 = 13 (cm)
⇒MB=AB−MA=13−4=9(cm)⇒MB=AB−MA=13−4=9(cm)
Theo hệ thức lượng ta có:
MC2 = MA . MB = 4 . 9 = 36
⇔MC=√36=6(cm)⇔MC=36=6(cm)
Từ (2) ⇒MC=MD=CD2⇒MC=MD=CD2
⇔CD=2MC=2.6=12(cm)
em mới học lớp 5 ạ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{4x}{1-x^2}=\sqrt{5}\) ĐKXĐ : x khác 1
\(\Rightarrow4x=\sqrt{5}\left(1-x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x=\sqrt{5}-x^2\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow x^2\sqrt{5}-4x-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\sqrt{5}-5x+x-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{5}\left(x-\sqrt{5}\right)+\left(x-\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x\sqrt{5}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{5}=0\\x\sqrt{5}=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{5}\left(tmđk\right)\\x=-\frac{1}{\sqrt{5}}=-\frac{\sqrt{5}}{5}\left(tmđk\right)\end{cases}}}\)
\(4x=\sqrt{5}-\sqrt{5}x^2\)
\(\Rightarrow4x+\sqrt{5}x^2=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x\left(4+\sqrt{5}x\right)=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x.\sqrt{5}\left(\frac{4}{\sqrt{5}}+x\right)=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x.\left(\frac{4}{\sqrt{5}}+x\right)=1\)
Với x = 1 \(\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{5}}+x=1\Rightarrow x=1-\frac{4}{\sqrt{5}}=\frac{5-4\sqrt{5}}{5}\)
Với x = -1\(\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{5}}+x=-1\Rightarrow x=-1-\frac{4}{\sqrt{5}}=-\frac{5+4\sqrt{5}}{5}\)
ko có x thỏa mãn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
P=\(x+y-\sqrt{xy}-x-y+2\sqrt{xy}\)=\(\sqrt{xy}\)
\(P=\dfrac{\left(\sqrt{x}\right)^3+\left(\sqrt{y}\right)^3}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)\)
\(=x-\sqrt{xy}+y-x+2\sqrt{xy}-y\)
\(=\sqrt{xy}\)