giúp với em sắp phải nộp deadline r ạ:((
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
25 tháng 7 2021
Xét ΔAMB có
MD là đường phân giác ứng với cạnh AB
nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}\)(1)
Xét ΔAMC có
ME là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\)(2)
Ta có: M là trung điểm của BC(gt)
nên MB=MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
hay DE//BC(đpcm)
10 tháng 9 2021
a: \(4x^2-12x+9=\left(2x-3\right)^2\)
b: \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)
c: \(36x^2+12x+1=\left(6x+1\right)^2\)
d: \(9x^2-24xy+16y^2=\left(3x-4y\right)^2\)
L2
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2022
4.
\(ab+bc+ca=3abc\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3\)
Đặt \(\left(\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b};\dfrac{1}{c}\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow x+y+z=3\)
\(S=\sum\dfrac{\dfrac{1}{y^2}}{\dfrac{1}{x}\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)}=\sum\dfrac{x^3}{x^2+y^2}=\sum\left(x-\dfrac{xy^2}{x^2+y^2}\right)\)
\(S\ge\sum\left(x-\dfrac{xy^2}{2xy}\right)=\sum\left(x-\dfrac{y}{2}\right)=\dfrac{x+y+z}{2}=\dfrac{3}{2}\)
\(S_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(x=y=z=1\) hay \(a=b=c=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2022
5.
Đặt \(\left(\dfrac{1}{a};\dfrac{2}{b};\dfrac{3}{c}\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow x+y+z=3\)
Đặt vế trái là P
\(P=\dfrac{z^3}{x^2+z^2}+\dfrac{x^3}{x^2+y^2}+\dfrac{y^3}{y^2+z^2}\)
Quay lại dòng 3 của bài số 4
MA
2
11 tháng 11 2021
\(a,=\left(6x+1-6x+1\right)^2=4\\ b,=3x^2-6x-5x+5x^2-8x^2-24=-11x-24\\ c,=14x^2+x-3-5x^2-18x+8-9x^2+17x=5\\ d,=6x^2+43x-40-6x^2-7x+3-36x+27=-10\)
11 tháng 11 2021
a) \(=\left(6x+1\right)^2-2\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)+\left(6x-1\right)^2=\left(6x+1-6x+1\right)^2=2^2=4\)
b) \(=3x^2-6x-5x+5x^2-8x^2+24=-11x+24\)
c) \(\left(7x-3\right)\left(2x+1\right)-\left(5x-2\right)\left(x+4\right)-9x^2+17x=\left(7x-3\right).2x+\left(7x-3\right)-\left[\left(5x-2\right).x+4\left(5x-2\right)\right]-9x^2+17x=14x^2-6x+7x-3-\left(5x^2-2x+20x-8\right)-9x^2+17x=5x^2+18x-3-\left(5x^2+18x-8\right)=5x^2+18x-3-5x^2-18x+8=5\)
d) \(\left(6x-5\right)\left(x+8\right)-\left(3x-1\right)\left(2x+3\right)-9\left(4x-3\right)=\left(6x-5\right).x+8\left(6x-5\right)-\left[\left(3x-1\right).2x+3\left(3x-1\right)\right]-36x+27=6x^2-5x+48x-40-\left(6x^2-2x+9x-3\right)-36x+27=6x^2+7x-13-\left(6x^2+7x-3\right)=6x^2+7x-13-6x^2-7x+3=-10\)
NV
1
10 tháng 10 2021
\(P=\dfrac{x^3-y^3}{x^2y-xy^2}-\dfrac{x^3+y^3}{x^2y+xy^2}-\left(\dfrac{x}{y}-\dfrac{y}{x}\right)\left(\dfrac{x+y}{x-y}-\dfrac{x-y}{x+y}\right)\)
\(=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{xy\left(x-y\right)}-\dfrac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{xy\left(x+y\right)}-\dfrac{x^2-y^2}{xy}\cdot\dfrac{x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+xy+y^2-x^2+xy-y^2}{xy}-\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{xy}\cdot\dfrac{4xy}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(=2-4=-2\)
a: Ta có: \(3\left(x-2\right)^2+\left(x-1\right)^3-x^3=-7\)
\(\Leftrightarrow3x^2-12x+12+x^3-3x^2+3x-1-x^3=-7\)
\(\Leftrightarrow-9x=-18\)
hay x=2
b: ta có: \(\left(x+2\right)^3-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=6x^2-5x+3\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-x^3+x-6x^2+5x-3=0\)
\(\Leftrightarrow17x=-5\)
hay \(x=-\dfrac{5}{17}\)
c: Ta có: \(\left(2x-1\right)^3+12\left(x-1\right)\left(x+1\right)=14x-13\)
\(\Leftrightarrow8x^3-12x^2+6x-1+12x^2-12-14x+13=0\)
\(\Leftrightarrow8x^3-8x=0\)
\(\Leftrightarrow8x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
a) \(3\left(x-2\right)^2+\left(x-1\right)^3-x^3=-7\)
\(\Rightarrow3x^2-12x+12+x^3-3x^2+3x-1-x^3=-7\)
\(\Rightarrow-9x=-18\)
\(\Rightarrow x=2\)
b) \(\left(x+2\right)^3-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=6x^2-5x+3\)
\(\Rightarrow x^3+6x^2+12x+8-x^3+x=6x^2-5x+3\)
\(\Rightarrow18x=-5\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{18}\)
c) \(\left(2x-1\right)^3+12\left(x-1\right)\left(x+1\right)=14x-13\)
\(\Rightarrow8x^3-12x^2+6x-1+12x^2-12=14x-13\)
\(\Rightarrow8x^3-8x=0\)
\(\Rightarrow8x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)