giúp tớ vs ạ. thanks
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 11 2023
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\\ =\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\\ =\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\\ =6+2^2.6+...+2^{98}.6\\ =\left(1+2^2+...+2^{98}\right).6⋮6\left(đpcm\right)\)
4 tháng 11 2023
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=6+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(=6\left(1+2^2+....+2^{98}\right)⋮6\)
18 tháng 6 2021
Vì `10^n` là số chẵn
`=>10^n-1` là số lẻ
Mà `2` là số chẵn
`=>(10^n-1)/2` không là số nguyên với `n in NN^{**}`
giúp mk vs ạ! Thanks
25 tháng 9 2021
Các cạnh bằng nhau: MN = QP ;NP = MQ
Các cạnh song song: MN // QP ;NP // MQ
Các góc bằng nhau:
góc NMQ = góc MQP ;góc NMQ = góc QPN ;góc NMQ = góc PNM
góc MQP = góc QPN ;góc MQP = góc PNM
góc QPN = góc PNM
CẦN GIÚP GẤP VS Ạ . THANKS
29 tháng 10 2023
2:
a: \(8^{10}-8^9-8^8\)
\(=8^8\cdot8^2-8^8\cdot8-8^8\cdot1\)
\(=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\cdot55⋮55\)
b: \(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\cdot49+7^4\cdot7-7^4\)
\(=7^4\left(49+7-1\right)=7^4\cdot55⋮11\)
c: \(81^7-27^9-9^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}\cdot3^2-3^{26}\cdot3-3^{26}\cdot1\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}\cdot5=3^{24}\cdot45⋮45\)
d: \(10^9+10^8+10^7\)
\(=10^7\cdot100+10^7\cdot10+10^7\)
\(=10^7\left(100+10+1\right)\)
\(=10^7\cdot111=10^6\cdot1110⋮555\)
29 tháng 10 2023
b: \(X=\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}\)
X chia hết cho 99
=>\(100\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)
=>\(99\overline{ab}+\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)
mà \(99\overline{ab}⋮99\)
nên \(\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)
chứng minh trường hợp ngược lại:
\(\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)
\(\Leftrightarrow\overline{ab}+\overline{cd}+99\overline{ab}⋮99\)
=>\(100\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)
=>\(\overline{abcd}⋮99\)
a:
Đặt \(A=\overline{123x43y}\)
A chia hết cho 5 nên y=0 hoặc y=5
TH1: y=0
A chia hết cho 3
=>\(1+2+3+x+4+3+y⋮3\)
=>\(x+13⋮3\)
=>\(x\in\left\{2;5;8\right\}\)
TH2: y=5
A chia hết cho 3
=>\(x+y+13⋮3\)
=>\(x+5+13⋮3\)
=>\(x+18⋮3\)
=>\(x\in\left\{0;3;6;9\right\}\)
NK
2
DT
Dang Tung
CTVHS
6 tháng 12 2023
Xét tổng : 1+3+...+149+151
Số số hạng dãy trên :
(151-1):2+1=76(số)
Tổng dãy trên :
(151+1)x76:2=5738
Lại có : (-1)+(-3)+...+(-149)+(-151)
= -(1+3+...+149+151)
= -5738
6 tháng 12 2023
ta có, dãy số trên có số số hạng là:
(151 - 1) : 2 + 1 = 76 (số hạng)
tổng các dãy số trên là: (vì là phép cộng của các số âm nên ta bỏ dấu âm rồi tính như bình thường, kết quả nhận lại thêm vào dấu âm.)
(151 + 1) x 76 : 2 = 5776
=> (-1) + (-3) +....+ (-149) + (-151) = (-5776)
M
1
27 tháng 3 2020
xy=-11, x<y
x,y nguyên => \(\hept{\begin{cases}x=-11\\y=1\end{cases}}\)
Vậy (x;y)=(-11;1)
TT
2
21 tháng 11 2021
\(3\times\left(2x+1\right)^2=75\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=75\div3\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=25\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=5^2\)
\(\Rightarrow2x+1=5\)
\(\Rightarrow2x=4\)
\(\Rightarrow x=2\)
# Kukad'z Lee'z
NT
1
20 tháng 12 2023
e: \(\left(-4156+2021\right)-\left(119+2021-4156\right)\)
\(=-4156+2021-119-2021+4156\)
\(=\left(-4156+4156\right)+\left(2021-2021\right)-119\)
=0+0-119
=-119
g: \(315\cdot75-\left(15\cdot100-315\cdot25\right)\)
\(=315\cdot75-15\cdot100+315\cdot25\)
\(=315\left(75+25\right)-15\cdot100\)
\(=315\cdot100-15\cdot100=300\cdot100=30000\)
h: \(\left(-489\right)\cdot125-\left(125\cdot11-500\cdot25\right)\)
\(=-489\cdot125-125\cdot11+500\cdot25\)
\(=125\left(-489-11\right)+500\cdot25\)
\(=125\cdot\left(-500\right)+500\cdot25\)
\(=500\left(-125+25\right)\)
\(=500\cdot\left(-100\right)=-50000\)
Bài 2:
a: \(-415-3\left(2x-1\right)^2=-490\)
=>\(3\left(2x-1\right)^2+415=490\)
=>\(3\left(2x-1\right)^2=75\)
=>\(\left(2x-1\right)^2=25\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
a: 3x+21=57
=>3x=57-21
=>3x=36
=>\(x=\dfrac{36}{3}=12\)
b: \(2x-138=2^3\cdot3^2\)
=>\(2x-138=8\cdot9=72\)
=>2x=72+138=210
=>x=105
c: \(4x^3+12=120\)
=>\(4x^3=120-12=108\)
=>\(x^3=27=3^3\)
=>x=3
\(a)3x+21=57\\ \Leftrightarrow3x=57-21\\ \Leftrightarrow3x=36\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{36}{3}\\ \Leftrightarrow x=12\\ b)2x-138=2^3\cdot3^2\\ \Leftrightarrow2x-138=72\\ \Leftrightarrow2x=72+138\\ \Leftrightarrow2x=210\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{210}{2}\\ \Leftrightarrow x=105\\ c)4x^3+12=120\\ \Leftrightarrow4x^3=120-12\\ \Leftrightarrow4x^3=108\\ \Leftrightarrow x^3=\dfrac{108}{4}\\ \Leftrightarrow x^3=27\\ \Leftrightarrow x^3=3^3\\ \Leftrightarrow x=3.\)