Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2: ta có: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{FD}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{DC}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{FA}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{FC}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{FC}-\overrightarrow{FA}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}\)(đúng)
(2): =>(4x^2-1)(x^2-6x+9)<=0
=>(4x^2-1)(x-3)^2<=0
TH1: (4x^2-1)(x-3)^2=0
=>x=3 hoặc \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)
TH2: (4x^2-1)(x-3)^2<0
=>4x^2-1<0
=>-1/2<x<1/2
Bài 4:
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=HB\cdot HC\)
a: \(\dfrac{23}{28}=\dfrac{621}{28\cdot27}\)
\(\dfrac{24}{27}=\dfrac{24\cdot28}{27\cdot28}=\dfrac{672}{27\cdot28}\)
mà 621<672
nên 23/28<24/27
b: \(\dfrac{12}{25}=\dfrac{588}{25\cdot49}\)
\(\dfrac{25}{49}=\dfrac{625}{25\cdot49}\)
mà 588<625
nên 12/25<25/49
d: 5/16=1-11/16
6/17=1-11/17
mà 11/16>11/17
nên 5/16<6/17
1: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3>=-8\\2x+3< =8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{11}{2}< =x< =\dfrac{5}{2}\)
2: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-5x+3>1\\-5x+3< -1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-5x>-2\\-5x< -4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{2}{5}\\x>\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
a: Đặt 14,4-3,6t^2=0
=>3,6t^2=14,4
=>t^2=4
=>t=2
b: TXĐ: [0;2]
TGT: [0;14,4]
Box toán 10 hình như phóng đại quá bạn ơi :v
Câu 2 bạn tự giải và biểu diễn nghiệm nhé, mình k biết vẽ biểu diễn :V
Bài 3 :
a) \(\left|2x+1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=5\left(2x+1\ge0\right)\\-\left(2x+1\right)=5\left(2x+1< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\left(x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\\-2x-1=5\left(x< -\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\left(TMĐK\right)\\x=-3\left(x< -\dfrac{1}{2}\right)\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-3;2\right\}\)
b) \(\left|x\right|=2x+1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2x+1\left(x\ge0\right)\\-x=2x+1\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(x\ge0\right)\left(KTMĐK\right)\\x=-\dfrac{1}{3}\left(x< 0\right)\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{1}{3}\right\}\)
c) \(\left|2x-5\right|=x-1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=x-1\left(2x-5\ge0\right)\\-\left(2x-5\right)=x-1\left(2x-5< 0\right)\end{matrix}\right.\)
Giải giống trên : \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(x\ge\dfrac{5}{2}\right)\left(TMĐK\right)\\x=2\left(x< \dfrac{5}{2}\right)\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{2;4\right\}\)
d) \(\left|x+4\right|=2x-5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=2x-5\left(x\ge-4\right)\\-\left(x+4\right)=2x-5\left(x< -4\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\left(TMĐK\right)\\x=\dfrac{1}{3}\left(KTMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{9\right\}\)
Bài 4 : \(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(A=\left(\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(A=\left(\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(A=\dfrac{-6}{\left(x+2\right)\cdot\left(x-2\right)}:\left(\dfrac{x^2-4}{x+2}+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(A=\dfrac{-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}:\dfrac{6}{x+2}\)
\(A=\dfrac{-6\cdot\left(x+2\right)}{6\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{-1}{x-2}\)
b) \(\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow A=\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{x-2}=-\dfrac{1}{2}\\\dfrac{-1}{x-2}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{0;4\right\}\)
c) \(A< 0\Leftrightarrow\dfrac{-1}{x-2}< 0\Rightarrow x-2>-1\Rightarrow x>1\)
Mà mẫu của biểu thức A = x - 2 => Loại số 2 vào danh sách nghiệm.
Vậy để A < 0 thì x > 2.