K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 10 2017

\(A=2+2^2+2^3+.........+2^{60}\)

\(\Rightarrow2A=2.\left(2+2^2+2^3+.......+2^{60}\right)\)

\(\Leftrightarrow2A=2^2+2^3+........+2^{60}+2^{61}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+......+2^{60}+2^{61}\right)-\left(2+2^2+2^3+........+2^{60}\right)\)

\(\Leftrightarrow1A=2^{61}-2\)

Mà 2^61 có tận cùng là chữ số 2 nên 2^61 - 2 sẽ có tận cùng là chữ số 0 chia hết cho 5

Vậy A chia hết cho 5

\(A=2+2^2+2^3+......+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+.......+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+.......+2^{59}.\left(1+2\right)\)

\(A=2.3+2^3.3+.......+2^{59}.3\)

\(A=3.\left(2+2^3+....+2^{59}\right)\)

A chia hết cho 3

\(A=2+2^2+2^3+.......+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+.........+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2.\left(1+2+2^2\right)+......+2^{58}.\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=2.7+....+2^{58}.7=7.\left(2+....+2^{58}\right)\)

A chia hết cho 7

Nhớ k cho mình nhé! Cảm ơn!!!

18 tháng 3 2016

a/b= (1+1/6) + (1/2+1/5) + (1/3+1/4)

a/b= 7/6 + 7/10 + 7/12

a/b= 7(1/6+1/10+1/12)

Vì 6x10x12 khong la boi so cua 7 => a/b chia het cho 7 <=> a chia het cho 7 (dpcm)

18 tháng 3 2016

Bạn ơi cho mình hỏi dpcm là gì vậy?

25 tháng 6 2023

A = 32010 + 52010 cmr A ⋮ 13 

A = 32010 + 52010 = (33)670 + (54)502.52 = 27670 + 625502.25

27 \(\equiv\) 1 (mod 13) ⇒ 27670 \(\equiv\) 1670 (mod 13) ⇒ 27670 \(\equiv\)1 (mod 13)

625 \(\equiv\) 1(mod 13) ⇒625502 \(\equiv\) 1502(mod 13) ⇒ 625502\(\equiv\) 1(mod 13)

25        \(\equiv\) -1 (mod 13)

625502 \(\equiv\) 1 (mod 13)

Nhân vế với vế ta được: 625502.25 \(\equiv\) -1 (mod 13)

              Mặt khác ta có: 27670         \(\equiv\) 1 (mod 13)

Cộng vế với vế ta được:27670 + 625502.25 \(\equiv\) 1 -1 (mod 13 )

                                      27670 + 625502.25 \(\equiv\) 0 (mod 13)

                         ⇒         27670 + 625502.25  ⋮ 13

 ⇒ A = 32010 + 52010 = 27670 + 625502.25 ⋮ 13 (đpcm)

 

24 tháng 6 2019

#)Giải :

\(\left(7x-11\right)^3=2^5.5^2+200\)

\(\left(7x-11\right)^3=32.25+200\)

\(\left(7x-11\right)^3=100=10^3\)

\(7x-11=10\)

\(\Leftrightarrow7x=21\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

22 tháng 8 2017

a ) Chia 5 dư 4 chỉ có thể có tận cùng là 4 hoặc 9 

Vì chia hết cho 2 nên y = 4

52x4 chia hết cho 9 => x = 7 

b ) Chia 5 dư 2 chỉ có thể có tận cùng là 2 hoặc 7

Vì chia hết cho 2 nên y = 2

12x52 chia hết cho 9 => x = 8

22 tháng 8 2017

cám ơn bn nha

22 tháng 10 2018

a chia  hết cho b => a=k.b, k thuộc Z

b chia hết cho c => b=m.c, m thuộc Z

Suy ra: a=k.b=k.m.c chia hết cho c 

22 tháng 10 2018

\(a⋮b\Rightarrow a=bk\)\(\left(k\inℕ\right)\)\(\left(1\right)\)

\(b⋮c\Rightarrow b=cq\)\(\left(q\inℕ\right)\)\(\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow a=cqk\)

\(\Rightarrow c\inƯ\left(a\right)\)

\(\Rightarrow a⋮c\left(đpcm\right)\)

14 tháng 8 2017

Ta có : 2 + 22 + 23 + ..... + 230 

= (2 + 22 + 23) + ..... + (228 + 229 + 230)

= 2.(1 + 2 + 22) + ...... + 228(1 + 2 + 22)

= 2.7 + ..... + 228.7

= 7(2 + ..... + 228) chia hết cho 7 

14 tháng 8 2017

2+22+23+24+...+230=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(228+229+230)

= 2(1+2+22)+24(1+2+22)+...+228(1+2+22)=

= (1+2+22)(2+24+...+228)=7.(2+24+...+228)  => Chia hết cho 7

26 tháng 10 2018

\(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)

\(M=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{17}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(M=2\cdot15+...+2^{17}\cdot15\)

\(M=15\cdot\left(2+...+2^{17}\right)⋮15\left(đpcm\right)\)

26 tháng 10 2018

Ta có ;

 M = 2 + 22+23+....+220

M  = ( 2 + 22+23+2) + ....+ ( 217 + 218 + 219 + 220)

M = 2(1 + 2 + 22 + 23)+....+217(1 + 2 + 22 + 23 )

M = 2 . 15 + .... + 217 . 15

Vì 15 chia hết cho 15

Nên 2. 5 + ...+217 . 15

Vậy nên M chia hết cho 15

6 tháng 5 2019

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=7\\x-3=-7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-4;10\right\}\)

6 tháng 5 2019

|x - 3| = 7

Xét 2 trường hợp:

TH1: x - 3 = 7

x = 7 + 3

x = 10

TH2: x - 3 = -7

x = -7 + 3

x = -4

Vậy: ...