K
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
25 tháng 9 2023
a) \(A=x^2+6x+10\)
\(=\left(x+3\right)^2+1=\left(-103+3\right)^2+1=100^2+1=10001\)
b) \(B=x^3+6x^2+12x+12\)
\(=\left(x+2\right)^3+4=\left(8+2\right)^3+4=1004\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
25 tháng 9 2023
\(A=x^2+6x+10=\left(x^2+2.x.3+3^2\right)+1\\ =\left(x+3\right)^2+1=\left(-103+3\right)^2+1=10000+1=10001\\ b,B=x^3+6x^2+12x+12\\ =x^3+3x^2.2+3.x.2^2+2^3+4=\left(x+2\right)^3+4\\ =\left(8+2\right)^3+4=1000+4=1004\)
C
1
6 tháng 7 2021
\(a,PT\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+x+6x^2-18x-10=0\)
\(\Leftrightarrow-5x-18=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{18}{5}\)
Vậy ...
\(b,PT\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6x^2+12x-6+10=0\)
\(\Leftrightarrow12x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy ...
\(c,PT\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3+3^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1+3\right)\left(x^2+2x+1-3x-3+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x^2-x+7\right)=0\)
Thấy : \(x^2-\dfrac{2.x.1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{27}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}\ge\dfrac{27}{4}>0\)
\(\Rightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy ...
\(d,PT\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3+1^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2+1\right)\left(x^2-4x+4-x+2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-5x+7\right)=0\)
Thấy : \(x^2-5x+7=x^2-\dfrac{5.x.2}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy ...
NL
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 8 2023
a) \(A=-x^3+6x^2-12x+8\)
\(A=-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)\)
\(A=-\left(x-2\right)^3\)
Thay x=-28 vào A ta có:
\(A=-\left(-28-2\right)^3=27000\)
Vậy: ...
b) \(B=8x^3+12x^2+6x+1\)
\(B=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot1+3\cdot2x\cdot1^2+1^3\)
\(B=\left(2x+1\right)^3\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào B ta có:
\(B=\left(2\cdot\dfrac{1}{2}+1\right)^3=8\)
Vậy: ...
TT
2
5 tháng 3 2020
\(a,9\left(2x+1\right)=4\left(x-5\right)^2\)
\(4x^2-40x+100=18x+9\)
\(4x^2-58x+91=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{29+3\sqrt{53}}{4}\\x=\frac{29-3\sqrt{53}}{4}\end{cases}}\)
\(b,x^3-4x^2-12x+27=0\)
\(\left(x+3\right)\left(x^2-7x+9\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^2-7x+9=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{7\pm\sqrt{13}}{2}\end{cases}}}\)
\(c,x^3+3x^2-6x-8=0\)
\(\left(x+4\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(Th1:x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
\(Th2:x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
\(Th3:x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
5 tháng 3 2020
\(a,9.\left(2x+1\right)=4.\left(x-5\right)^2\)
\(< =>4x^2-40x+100=18x+9\)
\(< =>4x^2+58x+91=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{29-3\sqrt{53}}{4}\\x=\frac{29+3\sqrt{53}}{4}\end{cases}}\)
\(b,x^3-4x^2-12x+27=0\)
\(< =>\left(x+3\right)\left(x^2-7x+9\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^2-7x+9=0\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{7\pm\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
3 tháng 9 2023
a: 49x^2-25=0
=>(7x-5)(7x+5)=0
=>7x-5=0 hoặc 7x+5=0
=>x=5/7 hoặc x=-5/7
b: Đề thiếu vế phải rồi bạn
c: (3x-2)^2-9(x+4)(x-4)=2
=>9x^2-12x+4-9(x^2-16)=2
=>9x^2-12x+4-9x^2+144=2
=>-12x+148=2
=>-12x=-146
=>x=146/12=73/6
d: x^3-6x^2+12x-8=0
=>(x-2)^3=0
=>x-2=0
=>x=2
e: x^3-9x^2+27x-27=0
=>(x-3)^3=0
=>x-3=0
=>x=3
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
3 tháng 9 2023
a) \(-25+49x^2=0\)
\(\Leftrightarrow49x^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x\right)^2-5^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x-5\right)\left(7x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7x-5=0\\7x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7x=5\\7x=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{7}\\x=-\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\)
b) \(16x^2-25\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x\right)^2-\left[5\left(x-2\right)\right]^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-5x+10\right)\left(4x+5x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(10-x\right)\left(9x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}10-x=0\\9x=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=\dfrac{10}{9}\end{matrix}\right.\)
c) \(\left(3x-2\right)^2-9\left(x+4\right)\left(x+4\right)=2\)
\(\Leftrightarrow9x^2-12x+4-9\left(x^2+8x+16\right)=2\)
\(\Leftrightarrow9x^2-12x+4-9x^2-72x-144=2\)
\(\Leftrightarrow-84x-140=2\)
\(\Leftrightarrow-84x=142\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{142}{84}\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{71}{42}\)
d) \(x^3-6x^2+12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3\cdot2\cdot x^2+3\cdot2^2\cdot x-2^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
e) \(-27+27x-9x^2+x^3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
N
3
24 tháng 10 2021
a) \(\Rightarrow\left(x-1\right)^3=0\Rightarrow x=1\)
b) \(\Rightarrow\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)(do \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\\x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\end{matrix}\right.\))
c) \(\Rightarrow4x\left(x^2-9\right)=0\Rightarrow4x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
d) \(\Rightarrow\left(x-2\right)^3=0\Rightarrow x=2\)
24 tháng 10 2021
a) \(x^3-3x^2+3x-1=0\Rightarrow\left(x-1\right)^3=0\Rightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
b) \(x^6-1=0\Rightarrow\left(x^3\right)^2-1=0\Rightarrow\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3-1=0\\x^3+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
c) \(4x^3-36x=0\Rightarrow4x\left(x^2-36\right)=0\Rightarrow4x\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=0\\x-6=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\)
d) \(x^3-6x^2+12x-8=0\) (đề bài như vậy mới làm đc, nếu là +8 thì mình xin bó tay nhé)
\(\Rightarrow x^3-3\cdot x^2\cdot2+3\cdot x\cdot2^2-2^3=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^3=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
7 tháng 12 2017
6x²-9x-6x²-4x=7-12x
<=> -13x+=7-12x
<=>x=7
Câu 2: 3x-15-2x²+10x=0
13x-15-2x²=0
2x²-3x-10x+15=0
(X-5)(2x-3)=0
X=5 hoặc x=3/2
KV
5 tháng 10 2023
Bài 5
a) A = -x³ + 6x² - 12x + 8
= -x³ + 3.(-x)².2 - 3.x.2² + 2³
= (-x + 2)³
= (2 - x)³
Thay x = -28 vào A ta được:
A = [2 - (-28)]³
= 30³
= 27000
b) B = 8x³ + 12x² + 6x + 1
= (2x)³ + 3.(2x)².1 + 3.2x.1² + 1³
= (2x + 1)³
Thay x = 1/2 vào B ta được:
B = (2.1/2 + 1)³
= 2³
= 8
KV
5 tháng 10 2023
Bài 6
a) 11³ - 1 = 11³ - 1³
= (11 - 1)(11² + 11.1 + 1²)
= 10.(121 + 11 + 1)
= 10.133
= 1330
b) Đặt B = x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²)
= (x - y)(x² - 2xy + y² + 3xy)
= (x - y)[(x - y)² + 3xy]
Thay x - y = 6 và xy = 9 vào B ta được:
B = 6.(6² + 3.9)
= 6.(36 + 27)
= 6.63
= 378
hhhhhhhhhhhhhhhh