K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 4 2019

Phương trình có nghiệm khi  ∆ = m 2 - 144 ≥ 0 ⇔ m 2 ≥ 12 2 ⇔ m ≥ 12 m ≤ − 12

Do đó tổng các phần tử trong tập S bằng 0

Đáp án cần chọn là: D

9 tháng 2 2019

Gọi x 1 ,   x 2 là nghiệm của phương trình x 2 - 2 m x + 1 = 0 . Khi đó  x 1 + x 2 = 2 m x 1 . x 2 = 1

Gọi  x 3 ,   x 4  là nghiệm của phương trình  x 2 - 2 m x + 1 = 0 . Khi đó  x 3 + x 4 = 2 x 3 . x 4 = m

Ta có:  x 1 = 1 x 3 x 2 = 1 x 4 ⇒ x 1 + x 2 = 1 x 3 + 1 x 4 x 1 . x 2 = 1 x 3 . x 4

⇒ x 1 + x 2 = x 3 + x 4 x 3 . x 4 x 1 . x 2 = 1 x 3 . x 4 ⇔ 2 m = 2 m 1 = 1 m ⇔ m = 1

Đáp án cần chọn là: C

NV
21 tháng 4 2021

\(\Leftrightarrow\left(x-y+m\right)^2+y^2+2\left(m+1\right)y-m^2+25\ge0\)\(\forall x;y\)

\(\Leftrightarrow y^2+2\left(m+1\right)y-m^2+25\ge0\) ;\(\forall y\)

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(-m^2+25\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow m^2+m-12\le0\Rightarrow-4\le m\le3\)

21 tháng 4 2021

làm sao nhẩm được phần (x-y+m)^2 vậy anh

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 12 2022

Lời giải:

$f(x)=m^2(x^4-1)+m(x^2-1)-6(x-1)=(x-1)[m^2(x+1)(x^2+1)+m(x+1)-6]$

Để $f(x)\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ thì:
$m^2(x+1)(x^2+1)+m(x+1)-6=Q(x)(x-1)^k$ với $k$ là số lẻ

$\Rightarrow h(x)=m^2(x+1)(x^2+1)+m(x+1)-6\vdots x-1$

$\Rightarrow h(1)=0$

$\Leftrightarrow 4m^2+2m-6=0$

$\Leftrightarrow 2m^2+m-3=0$

$\Leftrightarrow (m-1)(2m+3)=0\Rightarrow m=1$ hoặc $m=\frac{-3}{2}$

Thay các giá trị trên vào $f(x)$ ban đầu thì $m\in \left\{1; \frac{-3}{2}\right\}$

Tổng các giá trị của các phần tử thuộc $S$: $1+\frac{-3}{2}=\frac{-1}{2}$

13 tháng 4 2019

Phương trình hoành độ giao điểm:  - x 2 + 2 x + 3 = m x ⇔ x 2 + m - 2 x - 3 = 0 1

Dễ thấy (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt vì  a c = 1 . - 3 = - 3 < 0

Khi đó (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt  A x 1 ; m x 1 B x 2 ; m x 2 , với  x 1 ,   x 2  là nghiệm phương trình (1). Theo Viét, có:  x 1 + x 2 = 2 - m , x 1 x 2 = - 3 x 1 x 2 = - 3

I là trung điểm

A B ⇒ I = x 1 + x 2 2 ; m x 1 + m x 2 2 = 2 − m 2 ; − m 2 + 2 m 2

I ∈ ( Δ ) : y = x − 3 ⇒ − m 2 + 2 m 2 = 2 − m 2 − 3 ⇔ m 2 − 3 m − 4 = 0

⇔ m = − 1 = m 1 m = 4 = m 2 ⇒ m 1 + m 2 = 3

Đáp án cần chọn là: D

7 tháng 10 2021

\(\dfrac{2x}{x^2+1}\ge1\Leftrightarrow2x\ge x^2+1\Leftrightarrow x^2-2x+1\le0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\le0\)

Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

\(A=\left\{1\right\}\)

Để \(x^2-2bx+4=0\Leftrightarrow\Delta=4b^2-4\cdot4< 0\)

\(\Leftrightarrow b^2-4< 0\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(b+2\right)< 0\\ \Leftrightarrow x\le-2;x\ge2\)

\(\Leftrightarrow B=\left\{x\in R|x\le-2;x\ge2\right\}\)

Vậy \(A\cap B=\varnothing\)

26 tháng 10 2023

sai bạn ơi phải là -2<b<2