K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
23 tháng 10 2021
\(b,N=\left(2x-1\right)^2-4\ge-4\\ N_{min}=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,P=\left(2x-5\right)^2+6\left(2x-5\right)+9-4\\ P=\left(2x-5+3\right)^2-4=\left(2x-2\right)^2-4\ge-4\\ P_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\\ d,Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ Q_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10 2021
6a.
$M=x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$
$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$
Vậy $M_{\min}=\frac{3}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
giúp mình câu b với c với
2 tháng 7 2023
c: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc CAD=góc HAD
nên góc BAD=góc BDA
=>BA=BD
Xét ΔBAK và ΔBDK có
BA=BD
góc ABK=góc DBK
BK chung
=>ΔBAK=ΔBDK
=>góc BDK=90 độ
=>KD vuông góc BC
=>KD//AH
b: ΔBAD cân tại B có BF là đường phân giác
nên BF vuông góc AD
Xét ΔAEF vuông tại F và ΔBEH vuông tại H có
góc AEF=góc BEH
=>ΔAEF đồng dạng với ΔBEH
vẽ giúp mình hình và câu c,b với ạ, mình cảm ơn
giải giúp mình câu b, c với ạ!
NP
2
28 tháng 1 2023
a: Khi x=3 thì \(A=\dfrac{3\cdot3}{3-2}=9\)
b: C=A+B
\(=\dfrac{3x}{x-2}-\dfrac{6}{x-2}-\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-4}\)
\(=\dfrac{3x-6}{x-2}-\dfrac{x+2}{x-2}\)
\(=\dfrac{3x-6-x-2}{x-2}=\dfrac{2x-8}{x-2}\)
c: Để C nguyên thì 2x-4-4 chia hết cho x-2
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6\right\}\)
giúp mình bài 4 câu B,C D với ạ
17 tháng 7 2021
Bài 4:
c) Ta có: \(\dfrac{x^3}{8}+\dfrac{x^2y}{2}+\dfrac{xy^2}{6}+\dfrac{y^3}{27}\)
\(=\left(\dfrac{x}{2}\right)^3+3\cdot\left(\dfrac{x}{2}\right)^2\cdot\dfrac{y}{3}+3\cdot\dfrac{x}{2}\cdot\left(\dfrac{y}{3}\right)^2+\left(\dfrac{y}{3}\right)^3\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}y\right)^3\)
\(=\left(\dfrac{-1}{2}\cdot8+\dfrac{1}{3}\cdot6\right)^3=\left(-4+2\right)^3=-8\)
12 tháng 10 2021
c: Gọi bốn số nguyên liên tiếp là x;x+1;x+2;x+3
Ta có: \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)
\(=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)+1\)
\(=\left(x^2+3x\right)^2+2\left(x^2+3x\right)+1\)
\(=\left(x^2+3x+1\right)^2\)
12 tháng 10 2021
\(d,M=\left(x^2-4xy+4y^2\right)-2\left(x-2y\right)+1+9\\ M=\left(x-2y\right)^2-2\left(x-2y\right)+1+9\\ M=\left(x-2y+1\right)^2+9\ge9\\ M_{min}=9\Leftrightarrow x=2y-1\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHBA
=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)
=>\(BA^2=BH\cdot BC\)
b: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCHA vuông tại H có
\(\widehat{ECD}\) chung
Do đó: ΔCED~ΔCHA
=>\(\dfrac{CE}{CH}=\dfrac{CD}{CA}\)
=>\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CH}{CA}\)
=>\(CE\cdot CA=CD\cdot CH\)
Xét ΔCEH và ΔCDA có
\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CH}{CA}\)
\(\widehat{ECH}\) chung
Do đó: ΔCEH~ΔCDA
=>\(\widehat{CHE}=\widehat{CAD}\)
mà \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^0\)
và \(\widehat{CHE}+\widehat{AHE}=\widehat{CHA}=90^0\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{AHE}\)
Xét ΔBAD và ΔAHE có
\(\widehat{BAD}=\widehat{AHE}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{HAE}\)
Do đó: ΔBAD~ΔAHE
c: ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(ΔHAD vuông tại H)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(ΔBAD cân tại B)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
=>AD là phân giác của góc HAC
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAED
=>AH=AE
=>ΔAHE cân tại A
=>AD\(\perp\)HE
mà HE//AF
nên AD\(\perp\)AF
=>AF là phân giác góc ngoài tại A của ΔAHC
Xét ΔAHC có AF là phân giác ngoài
nên \(\dfrac{FH}{FC}=\dfrac{AH}{AC}\left(1\right)\)
Xét ΔAHC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{DH}{DC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{FH}{FC}=\dfrac{DH}{DC}\)
=>\(FH\cdot DC=DH\cdot FC\)