K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 4 2022

`Answer:`

\(T=\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{2016}{2^{2015}}+\frac{2017}{2^{2016}}\)

\(\Leftrightarrow2T=2+\frac{3}{2}+\frac{4}{2^2}+...+\frac{2016}{2^{2014}}+\frac{2017}{2^{2015}}\)

\(\Leftrightarrow2T-T=2+\left(\frac{3}{2}-\frac{2}{2}\right)+\left(\frac{4}{2^2}-\frac{4}{2^2}\right)+...+\left(\frac{2017}{2^{2015}}-\frac{2016}{2^{2015}}\right)-\frac{2017}{2^{2016}}\)

\(\Leftrightarrow2T-T=2+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}\right)-\frac{2017}{2^{2016}}\)

Ta đặt \(V=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}\)

\(\Rightarrow T=2+V-\frac{2017}{2^{2016}}\text{(*)}\)

\(\Leftrightarrow2V=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2014}}\)

\(\Leftrightarrow2V-V=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2014}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}\right)\)

\(\Leftrightarrow2V-V=1-\frac{1}{2^{2015}}\text{(**)}\)

Từ (*)(**)\(\Rightarrow T=2+\left(1-\frac{1}{2^{2015}}\right)-\frac{2017}{2^{2016}}\)

\(\Leftrightarrow T=3-\frac{1}{2^{2015}}-\frac{2017}{2^{2016}}\)

`=>T<3`

19 tháng 4 2021
Bạn Phong Thần trả lời hay quá.
10 tháng 2 2021

17 tháng 7 2017

uhjpk

8 tháng 7 2017

mình gợi ý nè : bạn thử lấy T nhân với 2 xem ( cả hai vế nhé )

         Nếu bạn không ra thì k cho mình đi mình trình bày cho đôn giản mà mỗi tội hơi dài một chút.

31 tháng 3 2018

Giải chi tiết tôi với.Tôi thử làm nhưng không ra.

7 tháng 7 2017

MÙ văn tịt  

5 tháng 4 2019

giúp mình với

30 tháng 6 2017

Ta có : 

\(T=\frac{2}{2^1}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{2016}{2^{2015}}+\frac{2017}{2^{2016}}\) 

30 tháng 6 2017

\(T=1+\frac{3}{1.2^2}+\frac{4}{2.2^2}+\frac{5}{2^2.2^2}+...+\frac{2016}{2^{2013}.2^2}+\frac{2017}{2^{1014}.2^2}\)

\(=1+\frac{1}{2^2}.\left(3+2+\frac{5}{4}+\frac{6}{8}+...+\frac{2016}{x}+\frac{2017}{x}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2^2}.\left(3+2+\frac{5}{2^2}+\frac{6}{2^3}+...+\frac{2016}{2^{2013}}+\frac{2017}{2^{2014}}\right)\)

Đến chỗ này chịu!